Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Прямая проходит через точку
плоскости
и образует с этой плоскостью угол
Докажите, что
является наименьшим из всех углов, которые прямая
образует с прямыми, проведенными в плоскости
через
точку
.
Проведем произвольную прямую в плоскости
через точку
и отметим на ней точку
так, что
. Докажем, что
. Для этого докажем, что
. Оба угла меньше
развернутого, а на промежутке
косинус монотонно убывает, поэтому предыдущие два неравенства
равносильны.
Запишем теоремы косинусов для треугольников и
Последнее равенство верно, т.к. , а
(перпендикуляр короче наклонной), т.е. знаменатели
дробей равны, а числитель правой больше. Как уже было сказано выше, из этого неравенства следует, что
.
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!