НЕ УЖИНАТЬ – святой закон, кому всего дороже лёгкий сон. — глагол; пишется с НЕ раздельно (за исключением случаев, когда без НЕ слово не употребляется)

Презирать суд людей НЕТРУДНО, презирать суд собственный – невозможно. — наречие, которое оканчивается на -О; пишется с НЕ слитно (можно заменить синонимом – «легко»)

Я работаю НЕ ПОКЛАДАЯ рук, чтобы добиться заветного счастья, о котором мечтаю. — деепричастие; пишется с НЕ раздельно («не покладая рук» – фразеологизм, его написание следует запомнить) 

Этот семинар мне показался НЕ СКУЧНЫМ, а интересным, ведь с его помощью я узнал, как происходит развитие искусственного интеллекта и переход к цифровой экономике в России. — прилагательное; пишется с НЕ раздельно, поскольку есть противопоставление с союзом А

Ещё НЕ СКРЫТОЕ облаками солнце осветило путникам тропинку, которая вела прямо к голубому озеру. — полное причастие; пишется с НЕ раздельно, так как имеет зависимые слова («ещё»; «облаками»)