Виктор Петрович НЕДОПОЛУЧИЛ часть средств, которые были выделены ему как заслуженному работнику, и собирался написать жалобу в муниципальные органы, но жена его отговорила. — глагол; пишется с НЕ слитно, так как обозначает неполноценное действие (мало получил); без НЕ может употребляться, но редко 

Светлана показалась ему НЕ КРАСИВОЙ, а очень обаятельной, но этого было достаточно, чтобы влюбиться с первого взгляда. — прилагательное; с НЕ пишется раздельно, потому что есть противопоставление с союзом «А»

Он уже давно переводил тексты с испанского и французского, НЕ ПОЛЬЗУЯСЬ словарем, и за это его повысили в должности. — деепричастие; пишется с НЕ раздельно (за исключением случаев, когда без НЕ слово не употребляется)

Отнюдь НЕ ЗДОРОВЫМ выглядело стремление Наташи понравиться всем мужчинам вокруг, вне зависимости от их возраста, социального и финансового положения. — прилагательное; с НЕ пишется раздельно, потому что есть слово, усиливающее отрицание («отнюдь»)
НЕ ДРУГ ли твой решил поздравить тебя с днем рождения прямо в полночь и приехать с тортом, шариками, цветами и громкой музыкой? — существительное; пишется с НЕ раздельно, так как предложение является вопросительным (подразумевается именно друг, а не враг)