НЕ ПРИНИМАЯ во внимание его лень, учитель продолжал хвалить ученика, ставить ему высокие оценки и убеждать его в том, что он поступит в лучший университет города. — деепричастие; пишется с НЕ раздельно (за исключением случаев, когда без НЕ слово не употребляется)

Он был НЕ В МЕРУ говорлив, но часто его рассуждения казались бессмысленными, он словно тянул время без всякой надобности. — наречие в сочетании отымённого происхождения; всегда пишется с НЕ раздельно, запомнить 

Новая футболка выглядела НЕЛЕПО, когда Лена надевала ее на работу, потому что от нее требовали соблюдения официально-делового стиля. — наречие; без НЕ не употребляется, пишется слитно; запомнить

Сейчас НЕ ВРЕМЯ веселиться  и шутить – все расстроены новостью о тяжелой болезни местного аптекаря и думают, как можно ему помочь. — слово категории состояния (предикативное наречие); всегда пишется раздельно с НЕ

Абсолютно НЕ ЗАБОТЯЩИЙСЯ о чувствах других людей, журналист, движимый корыстью и эгоизмом, жестоко поступал с теми, кто ему помогал. — причастие; с НЕ пишется раздельно, поскольку есть зависимые слова – «о чувствах других людей»