Некоторые провинциальные города, (В)ОТЛИЧИЕ (в данном случае В ОТЛИЧИЕ ОТ – производный предлог, входит в конструкцию «в отличие от чего-либо», пишется всегда раздельно) от столицы, (НА)СТОЛЬКО (в данном случае НАСТОЛЬКО – наречие, имеет значение «в такой мере, степени», пишется слитно) медленно развиваются, что желающих остаться там после окончания университета всё меньше.

(С)НАЧАЛА (в данном случае СНАЧАЛА – наречие (пояснительного слова нет), пишется слитно; пишутся слитно наречия с временным значением, имеющие в составе существительное НАЧАЛО) она чувствовала себя очень уставшей, грустной и даже выпила таблетку успокоительного, ЧТО(БЫ) (в данном случае ЧТОБЫ – союз, пишется слитно, имеет значение цели) быстрее заснуть и забыть обо всех проблемах. 

Петя Краснов (НЕ)РАЗ (НЕ РАЗ – наречие с отрицательной частицей НЕ; образуют устойчивое сочетание и пишутся раздельно, запомнить) прогуливал первые уроки в школе, при этом он всякий раз с тоской думал, КАК(БЫ) (КАК БЫ – наречие в роли союза, всегда пишется раздельно с БЫ) избежать маминого наказания.

Он спросил меня (НА)СЧЁТ  (в данном случае НАСЧЁТ – производный предлог, имеет значение «относительно чего-либо», синонимичен предлогу «О», пишется слитно) поездки в Тверь, уточнив, (В)СВЯЗИ (входит в состав производного предлога «В СВЯЗИ С», всегда пишется раздельно; запомнить)  с чем мы от нее отказались.

(И)ТАК (в данном случае ИТАК – союз, синонимичен словосочетанию «таким образом», пишется слитно, выступает в роли вводного слова), ты не поменял свою позицию, не планируешь обсуждать решение со мной и говоришь все ТО(ЖЕ) (в данном случае ТО ЖЕ – местоимение с частицей, входит в конструкцию «то же самое», в таких случаях пишется раздельно) самое, что говорил вчера.