(БЕЗ)СОМНЕНИЯ (БЕЗ СОМНЕНИЯ – вводное сочетание, выраженное существительным с предлогом; можно вставить между ними слово «всякого» («без всякого сомнения»), пишется раздельно), в дни, когда у Марии Ивановны скверное настроение, (НА)ВРЯД (НАВРЯД – частица, употребляется с «ли»; означает то же самое, что и «вряд ли»; НАВРЯД всегда пишется слитно, запомнить) ли можно ожидать хороших оценок за ответ на уроке.

После раскрытия громкого дела Шерлок стал невероятно знаменитым, и, (ПО)СКОЛЬКУ (в данном случае ПОСКОЛЬКУ – союз, имеет значение причины, можно заменить на союз «потому что», пишется слитно) доктор Ватсон был его неизменным компаньоном, Джона ТО(ЖЕ) (в данном случае ТОЖЕ – наречие, пишется слитно, имеет значение «таким же образом, в равной степени, аналогично») стали узнавать повсеместно.

(С)НАЧАЛА (в данном случае СНАЧАЛА – наречие, пишется слитно; пишутся слитно наречия с временным значением, имеющие в составе существительное НАЧАЛО) Марина чувствовала себя невыспавшейся и разбитой, однако (В)ТЕЧЕНИЕ (в данном случае В ТЕЧЕНИЕ – производный предлог, пишется всегда раздельно, имеет значение «во время, в ходе», запомнить) рабочего дня ей стало лучше.

Синдзи поселили вместе с новенькой, ЧТО(БЫ) (в данном случае ЧТОБЫ – союз, пишется слитно, имеет значение цели) они подружились и мальчик научился бы управлять роботом ТАК(ЖЕ) (в данном случае ТАК ЖЕ – наречие с частицей, есть КАК, поэтому пишем раздельно) хорошо, как и Аска.

(В)ВИДУ (в данном случае ВВИДУ – производный предлог, имеет значение «по причине», можно заменить на «из-за», пишется слитно, запомнить) того что (НА)ПРОТЯЖЕНИИ (НА ПРОТЯЖЕНИИ – производный предлог, имеет значение «в ходе, в течение чего-либо», всегда пишется раздельно) январских каникул Ваня совсем не занимался учебой, у него накопилось много долгов.