Тема 4. Введение в теорию вероятностей
4.01 Вероятность как отношение "подходящих" исходов ко всем исходам
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела введение в теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#634

Даня придумал себе 100 уравнений. Он заметил, что среди придуманных им уравнений: 41 квадратное, 72 он умеет решать, 31 кубическое, 22 тригонометрических. Известно, что Даня умеет решать любые квадратные уравнения и любые кубические уравнения и что придумал он только квадратные, кубические, тригонометрические и логарифмические уравнения. Какова вероятность того, что выбранное наугад уравнение окажется логарифмическим, причём Даня не сможет его решить?

Показать ответ и решение

Заметим, что квадратных и кубических уравнений Даня придумал 41 + 31 = 72  . Так как он умеет решать любые квадратные и кубические уравнения, причём среди придуманных уравнений он умеет решать 72 уравнения, то все тригонометрические и все логарифмические уравнения, которые он придумал, он решать не умеет.

Таким образом, условие “выбранное наугад уравнение окажется логарифмическим, причём Даня не сможет его решить” равносильно условию “выбранное наугад уравнение окажется логарифмическим”.

Всего Даня придумал 100 − 41 − 31 − 22 = 6  логарифмических уравнений из 100, следовательно, вероятность выбрать наугад логарифмическое уравнение равна

 6
---- = 0,06.
100
Ответ: 0,06

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!