МКТ. Влажность

Рассмотрим изотермы пара на диаграмме (). При температурах ниже критической (647 K для воды) на изотермах имеются горизонтальные участки постоянного давления, соответствующие насыщенному пару. Давление на этих участках при температурах и равно соответственно и . Так как начальное давление меньше чем , то в начальном состоянии имеем ненасыщенный пар. Пусть – число молей пара, – его объём. Тогда:

Выясним, будет ли пар насыщенным после изохорического охлаждения. Обозначим через максимальный объём, который могут занимать молей насыщенного пара при температуре . Учитывая, что давление насыщенного пара при этой температуре равно , имеем:

Поделив первое уравнение на второе, получаем:

Так как , то после изохорического охлаждения пар становится насыщенным. Точка, изображающая его состояние на диаграмме ( ), лежит на горизонтальном участке изотермы . Поэтому дальнейшее изотермическое сжатие пара идёт при постоянном давлении и работа внешних сил легко вычисляется:

Пусть – число молей сконденсировавшейся воды. Тогда число молей пара в конечном состоянии равно (). Пренебрегая объёмом воды по сравнению с объёмом пара, получаем:

Начальное число молей пара равно:

Масса сконденсировавшейся воды равна:

Подставим числовые значения:

(Официальное решение Курчатов)