Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49794

В цилиндре под поршнем находится ненасыщенный водяной пар под давлением p =  1 а тм  . В процессе изобарического сжатия конечный объём, который занимает пар, уменьшается в k = 4  раза по сравнению с объёмом, который он занимал вначале. При этом часть пара конденсируется, а объём образовавшейся воды составляет α = 1∕1720  от конечного объёма пара. Во сколько раз уменьшилась температура пара в указанном процессе? Плотность воды           3
ρ = 1 г/см   , молярная масса пара μ =  18 г/мол ь  .
(МФТИ, 2005)

Источники: МФТИ, 2005

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для состояния пара до и после сжатия:

pV1 = ν1RT1

pV2 = ν2RT2

Так как объем уменьшается в k =  4  раз, V  = V1
 2    4   и во втором случае

pV1-= ν RT
 k      2  2

То есть

pV1 =  kν2RT2

Пусть ν
 1   - количество пара в начале процесса, ν
 2   - количество пара в конечном состоянии. Тогда

ν1RT1  = kν2RT2

T1   kν2
T--= -ν--
 2     1

Количество пара ν2 = ν1 − νv,νv  – количество вещества сконденсированной воды.

      m    ρV     ρ αV     ραV
νv =  ---= ---v = ----2 =  ----1
      M     M       M      kM

ν  = ν  −  ραV1-
  2    1   kM

Определяем отношение температур:

                   ραV1
T1-=  kν2-=  kν1-−--M---= k − ρ-αV1 = k −  ρα-RT1-
T2     ν1        ν1            M ν1        M   p

Откуда

            ρα RT
T1 =  kT2 − ------1T2
            M    p

(            )
      ρα-RT2-
  1 + M   p    T1 = kT2

T         k                4
--1 = ----ραRT--=  -----3--1--------=  2
T2    1 + -Mp-2    1 + 10⋅1720⋅8−,331⋅5373-
                         18⋅10 ⋅10
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Записано уравнение Менделеева-Клапейрона

2

Записано количество вещества водяного пара в начальном состоянии и конечном

2

Записано количество вещества сконденсировавшейся воды

2

Выражена искомая величина

2

Представлен правильный ответ

2

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!