.01 Колебания с сухим трением
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На наклоненной под углом 
(
) к горизонту поверхности лежит брусок, прикрепленный к
упругой невесомой и достаточно длинной пружине (см. рис.). Коэффициент трения бруска о поверхность
. Брусок отклоняют вниз вдоль поверхности на расстояние 
от точки 
,
соответствующей положению равновесия бруска при отсутствии трения. Затем брусок отпускают, и
начинаются затухающие колебания. Если брусок подвесить на этой пружине, то она удлиняется на
.
1) На каком расстоянии от точки 
окажется брусок при первой остановке?
2) На каком расстоянии от точки 
брусок остановится окончательно?
3) Через какое время брусок остановится окончательно?
(«Физтех», 2017, 11)
1) Пусть при отсутствии силы трения брусок уравновешен при растяжении пружины равном 
,
тогда:
2) Из условия равновесия когда брусок подвешен:
3) Запишем второй закон Ньютона для бруска в проекции на направление вдоль наклоненной поверхности при движении бруска вверх:
Тогда можно утверждать, что 
. Найдём на сколько изменяется амплитуда за пол периода.
Запишем теорему об изменении кинетической энергии:
Аналогично можно проверить, что при движении вниз амплитуда уменьшается на ту же величину. Определим зону «застоя»:
Рассчитаем амплитуды через каждые пол периода, пока не получим, что брусок вошел в зону «застоя»:
То есть брусок окончательно остановится при амплитуде: 
. Найдём время до
остановки:
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Второй закон Ньютона | 2 |
| Формула силы упругости | 2 |
| Записана теорема об изменении кинетической энергии | 2 |
| Рассчитаны амплитуды и описаны колебания | 2 |
| Представлен правильный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
