Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В трапеции основание
в два раза меньше основания
Внутри
трапеции взяли точку
так, что углы
и
прямые.
а) Докажите, что
б) Найдите если
а расстояние от точки
до прямой
равно стороне
Источники:
а) Продлим боковые стороны и
трапеции до пересечения в точке
Получим
Поскольку как соответственные при
и секущей
а
— общий, то
Так как
то стороны
в 2 раза меньше соответствующих сторон
Следовательно, точка — середина
точка
— середина
Тогда
и
— серединные перпендикуляры к сторонам
и
соответственно.
Так как точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам
треугольника — центр описанной окружности, то — центр описанной около
окружности. Значит,
и
— радиусы этой окружности,
следовательно,
б) Пусть Если
— расстояние от точки
до стороны
то
— серединный перпендикуляр к
В наших обозначениях
Тогда из
по теореме Пифагора
По теореме синусов для
Выбираем так как в противном случае сумма углов
будет
больше
Тогда искомый угол равен
б)
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!