Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка лежит на отрезке
Прямая, проходящая через точку
касается
окружности с диаметром
в точке
и второй раз пересекает окружность с
диаметром
в точке
Продолжение отрезка
пересекает окружность с
диаметром
в точке
а) Докажите, что прямые и
параллельны.
б) Найдите площадь треугольника если
и
Источники:
а) как вписанные углы, опирающиеся на диаметры
и
окружностей.
как вертикальные углы.
Следовательно,
Эти углы являются накрест
лежащими при
и
и секущей
Следовательно,
Чтд.
б) как прямоугольные по острому углу. Пусть
Обозначим
Тогда
Так как произведение секущей на ее внешнюю часть — величина постоянная для окружности, то
Так как квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть, то
Пусть Тогда
как угол между касательной и хордой,
заключающих дугу, на которую опирается вписанный угол
Тогда из
Из имеем:
Следовательно,
Получаем систему:
как вертикальные. Рассмотрим
По теореме
синусов имеем:
Следовательно,
б)
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!