Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точки и
лежат на окружности в указанном порядке, причем
а
Точка
— пересечение прямых
и
а) Докажите, что прямая делит отрезок
пополам.
б) Найдите площадь треугольника если
Источники:
а) Так как и
— вписанный четырехугольник, то
—
равнобедренная трапеция. Следовательно,
Углы как вписанные, опирающиеся на равные дуги.
Следовательно, так как
то
— равнобедренный. Отсюда
следует, что
— середина
значит,
также равнобедренный, то есть
Тогда следовательно,
Так как эти углы
являются соответственными при прямых
и
и секущей
то
Тогда
— ромб, следовательно,
— середина диагонали
Что и требовалось доказать.
б) Так как и
делит
пополам, то
— диаметр.
Следовательно,
Так как угол
опирается на дугу в два раза
большую, чем дуга, на которую опирается угол
то
и далее
имеем:
По теореме косинусов из
Заметим, что по двум углам, следовательно,
Тогда окончательно имеем:
б)
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!