Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В параллелограмме угол
вдвое больше угла
Биссектриса
угла
пересекает отрезок
в точке
На продолжении стороны
за
точку
выбрана такая точка
что
а) Докажите, что
б) Найдите если
Источники:
а) Пусть
и
Тогда нужно доказать, что
Тогда как накрест лежащие при
и секущей
1 способ
Треугольники и
подобны по двум углам, так как
общий и
Запишем отношение подобия:
Что и требовалось доказать.
2 способ
Так как то
равнобедренный, значит,
Далее,
как односторонние углы при
и секущей
Следовательно,
Тогда получаем следующие
соотношения:
Что и требовалось доказать.
б) По пункту а) по условию
следовательно,
треугольники
и
равны по трем сторонам (
— общая).
Отсюда
и
— биссектриса, а значит, медиана и высота в
равнобедренном треугольнике
Аналогично
— биссектриса, медиана и
высота в равнобедренном треугольнике
Далее, из условия следует
В прямоугольном имеем:
В прямоугольном имеем:
Тогда искомый отрезок равен
б) 29,7
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!