.04 Закон Бернулли

Пусть – скорость потока на вершине наклонной плоскости, – скорость на расстоянии от вершины, где глубина уменьшается в 2 раза, а – скорость на расстоянии от вершины, где глубина уменьшается в 4 раза. – площади поперечного сечения потока жидкости в соответствующих местах. Из уравнения неразрывности жидкости получаем:

При постоянной ширине потока площадь поперечного сечения можно заменить на глубину потока в соответствующем месте:

Тогда:

Запишем закон сохранения энергии для потока жидкости в двух случаях:

Здесь – масса элемента потока, а – угол наклона плоскости. Подставим выражения для скоростей потока:

Поделив одно уравнение на другое получим: