.04 Закон Бернулли

Теоретическая мощность электростанции (в пренебрежении потерь на трение в жидкости, в трансмиссии и не 100%-ом КПД генератора) равна разности потоков энергии в реке выше и ниже по течению. Поток энергии в реке складывается из двух частей. Первая представляет собой просто перенос кинетической и потенциальной энергии воды потоком и равна:

Вторая представляет собой работу сил давления воды в единицу времени:

Итого получаем:

Временно обозначая величины выше по течению индексом 1, а ниже по течению – индексом 2, запишем теоретическую мощность:

При этом, в силу несжимаемости воды, должно выполняться условие равенства потоков выше и ниже по течению:

Таким образом, из двух характеристик потока ниже по течению, и , только одна является независимой. Выражая, например, через , получаем мощность:

Здесь введено безразмерное отношение:

называемое числом Фруда, равное отношению кинетической и потенциальной энергий воды в верхнем течении. Мощность, как нетрудно убедиться, имеет максимум при:

При этом число Фруда в нижнем течении:

Таким образом:

(Официальное решение Надежда Энергетики)