Тема . Механика. Динамика и Статика

.04 Закон Бернулли

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#94369

Для измерения скорости потока воды в отопительной системе используется устройство, изображённое на рисунке (так называемый манометр Вентури). Скорость потока измеряется в трубе с диаметром d1 = 2 см  в месте установки манометра труба сужается до диаметра d = 0,6 см
 2  . В верхней части П-образной манометрической трубки содержится масло с плотностью              3
ρm = 0,82 г/см  . Вертикальные колена трубки врезаны в широкую и узкую части трубы с текущей водой. Рассматривая воду как идеальную несжимаемую жидкость, определите объём воды, протекающей через трубу в 1 с, если разность уровней воды в вертикальных коленах манометрической трубки h = 1,2 см  . Плотность воды ρ = 1 г/см3  .

PIC

Показать ответ и решение

Пусть v1   и v2   скорости потока в широкой и узкой частях сосуда соответственно. Запишем уравнение Бернулли для широкой и узкой частей сосуда:

       2           2
p1 + ρv1-= p2 + ρv2-,
      2          2

где p1   и p2   – давления в широкой и узкой частях сосуда
Условие несжимаемости жидкости:

v1S1 = v2S2,

где S1   и S2   – площади поперечного сечения широкой и узкой частей сосуда
Отсюда:

                              (         )
          ρ(v22-−-v21)    ρv21S21-  1--  -1-
p1 − p2 =      2     =    2     S22 − S21

Распишем расход воды:

                            ∘  --------------
Q =  dV1-=  v1S1dt-= v S  =    --2(p1 −-p2)--
      dt      dt      1  1     ρ(S−2 2− S −12)

PIC

Распишем давления в широкой и узкой частях трубки:

p1 = p3 + ρgy1

p2 = p3 + ρgy2 + ρмgh

Здесь p
 3   давление в масле на уровне y
 1   . Площади поперечного сечения можно выразить через диаметры, итого для расхода воды получаем:

       ∘ ---------------
     π   gh   1 − ρ м∕ρ
Q  = --  --- ⋅-−4----−-4
     2    2   d2  − d1
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!