1) НЕ СУЛИ мне золотые горы, годы жизни доброй. — глагол; пишется с НЕ раздельно (за исключением случаев, когда без НЕ слово не употребляется)

2) Пришлось подписать очень НЕВЫГОДНЫЙ контракт, поскольку я совсем не разбираюсь в людях, а их долгие разговоры о небывалом успехе этого проекта звучали слишком убедительно. — полное прилагательное; с НЕ слитно, так как можно заменить синонимом – «проигрышный» (не путайте «очень» со словами, усиливающими отрицание)

3) НЕ ИМЕЯ возможности жить вечно, мы имеем возможность жить ярко. — деепричастие; пишется с НЕ раздельно (за исключением случаев, когда без НЕ слово не употребляется)

4) Его было НЕ ТАК легко убедить пойти с нами на прогулку, он предпочитал сидеть дома и готовиться к экзамену. — наречие; пишется раздельно с НЕ (так как не оканчивается на -О/-Е и не является отрицательным/неопределённым)

5) Меня посетило НЕЗАБЫВАЕМОЕ чувство любви к Родине – я был готов остаться в этом крае навечно. — полное отглагольное прилагательное; пишется с НЕ слитно, так как не выполняется ни одно из условий для раздельного написания и можно заменить синонимом «исключительное», «уникальное», «особенное»