1) (ПО)СКОЛЬКУ (в данном случае ПОСКОЛЬКУ – союз, имеет значение причины, можно заменить на союз «потому что», пишется слитно) Марине было страшно идти от метро поздно вечером, подруги пошли домой (В)ДВОЁМ (ВДВОЁМ – наречие, всегда пишется слитно (пишутся слитно наречия, образованные путём соединения предлога В- с собирательными числительными – «вдвоём», «втроём», «втрое», «вчетверо»), запомнить), и Света осталась у Марины на ночь.

2) ЧТО(БЫ) (в данном случае ЧТОБЫ – союз, пишется слитно, имеет значение цели) приехать на встречу вовремя и не подвести партнеров, я должна была ТОТ(ЧАС) (в данном случае ТОТЧАС – наречие, имеет значение «сразу, в этот же момент», пишется слитно) выйти из дома, но всё ещё выбирала наряд.

3) (ПО)НАЧАЛУ (ПОНАЧАЛУ – наречие, пишется слитно; пишутся слитно наречия с временным значением, имеющие в своем составе существительное НАЧАЛО) я даже не догадалась, что он продумал все (НА)ПЕРЁД (в данном случае НАПЕРЁД – наречие, пишется слитно; пишутся слитно наречия с временным значением, имеющие в своем составе существительное ПЕРЕД) и говорит заготовленными фразами.

4) (НЕ)СМОТРЯ (НЕ СМОТРЯ – деепричастие; его можно заменить деепричастием «НЕ ГЛЯДЯ»; отвечает на вопросы КАК? ЧТО ДЕЛАЯ?; пишется раздельно (не путать с производным предлогом «несмотря на», который имеет значение «вопреки») вперёд и полностью погрузившись в мысли о завтрашнем дне, я и не заметила, как (ИЗ)ДАЛИ (в данном случае ИЗДАЛИ – наречие; пишутся слитно наречия с пространственным значением, имеющие в своем составе существительное ДАЛЬ; пояснительного слова нет => слитно) мне махал рукой школьный друг. 

5) (ЗА)ЧАСТУЮ (ЗАЧАСТУЮ – наречие, пишется слитно; пишутся слитно наречия, образованные соединением предлога с полными прилагательными), пытаясь исправить собственные ошибки и стать лучше, мы делаем ТО(ЖЕ) (в данном случае ТО ЖЕ – местоимение с частицей; пишется раздельно, так как можно убрать ЖЕ без потери смысла: «делаем то, что в прошлый раз»), что и в прошлый раз.