1) КАК(БЫ) (КАК БЫ – частица, всегда пишется раздельно) ни старались Дурсли спрятать от племянника письма, Гарри получил приглашение в Хогвартс, (ТАК)КАК (ТАК КАК – союз, всегда пишется раздельно, запомнить) Хагрид доставил его лично в руки юному волшебнику.

2) (В)ТЕЧЕНИЕ (в данном случае В ТЕЧЕНИЕ – производный предлог, пишется всегда раздельно, имеет значение «во время, в ходе», запомнить) многих лет Гарри Поттер не догадывался, что является волшебником, хотя он (ЗА)ЧАСТУЮ (ЗАЧАСТУЮ – наречие, пишется слитно; пишутся слитно наречия, образованные соединением предлога с полными прилагательными) попадал в необъяснимые ситуации.

3) СКОЛЬ(БЫ) (СКОЛЬ БЫ – наречие с частицей; всегда пишутся раздельно) студенты Хогвартса ни сторонились иностранных студентов, все же вскоре сдружились с ними, узнали много нового о европейской культуре, из-за чего некоторые даже стали мечтать о поездке (ЗА)ГРАНИЦУ (о поездке (куда?) ЗА ГРАНИЦУ; пишется раздельно, так как является наречным выражением и отвечает на соответствующий вопрос (в отличие от существительного: мечта (о чём?) о загранице).

4) На празднике директор Дамблдор сказал: «(И)ТАК (в данном случае ИТАК – союз, синонимичен словосочетанию «таким образом», пишется слитно), студенты, которые покажут благородство, смекалку, смелость и честь, (В)ПОСЛЕДСТВИИ (ВПОСЛЕДСТВИИ – наречие, пишется слитно, имеет значение «некоторое время спустя, позже»; запомнить) принесут своему факультету дополнительные очки рейтинга».

5) Гарри, проходя по коридорам, появляясь у кабинетов или обедая в Большом зале, слышал всё ТО(ЖЕ) (в данном случае ТО ЖЕ – местоимение с частицей, входит в конструкцию «всё то же», в таких случаях пишется раздельно), а именно фразы (НА)ПОДОБИЕ (НАПОДОБИЕ – производный предлог, имеет значение «подобно чему-либо; вроде», пишется слитно, запомнить) тех, что говорят при встрече с кинозвездой.