Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной

8.09 Первообразная и площадь под кривой

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20155

На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x).  Функция F (x)= x3 +24x2+ 199x− 12
                      5  — одна из первообразных функции f(x).  Найдите площадь закрашенной фигуры.

0−−xy 160

Показать ответ и решение

Нам нужно найти площади под графиком функции f(x)  на отрезке [− 10;− 6].  Такая площадь равна интегралу  −∫6
−10f(x)dx.  По формуле Ньютона-Лейбница имеем:

              ∫−6
                 f(x)dx= F (− 6)− F (−10)=
             − 10
  (                 12)   (                   12-)
=  − 216 +864− 1194−  5  −  −1000+ 2400− 1990 − 5  = 44
Ответ: 44

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!