Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задача №15
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#86841

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 9:16.  Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

Показать ответ и решение

Обозначим количество хвойных деревьев в парке за 9x,  тогда количество лиственных деревьев в парке будет равняться 16x.  Таким образом, лиственные деревья будут составлять --16x--⋅100% = 16⋅100% = 16 ⋅4% = 64%.
16x+ 9x        25

Ответ: 64

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#84135

Магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яиц стоит в магазине 70 рублей, а пенсионер заплатил за них 65 рублей 10 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?

Показать ответ и решение

Пенсионер заплатил 65,10⋅100% = 651-⋅100% =  93-= 93%
  70          700         100  от цены товара. А значит, скидка составила 100− 93= 7%.

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#82059

Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?

Показать ответ и решение

Цена футболки была снижена на 500−-390-= 110 = 22-= 0,22.
  500     500   100  Таким образом, ответ — 22%.

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#80252

В школе испанский язык изучают 117 учащихся, что составляет 26% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Показать ответ и решение

Школьники, изучающие испанский, составляют -26-= 0,26
100  долю от всех учеников. Таким образом, общее количество учащихся можно найти следующим образом:

117   117⋅100  13⋅9 ⋅100
0,26-= --26---= ---26--- = 9⋅50= 450
Ответ: 450

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#78197

В сентябре 1 кг слив стоил 80 рублей, в октябре сливы подорожали на 15%, а в ноябре — ещё на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в ноябре?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 21

Показать ответ и решение

В октябре сливы подорожали на 15%, то есть на 0,15 ⋅80= 12  рублей. Значит, в октябре 1 кг слив после подорожания стоил 80+12=92 рубля.

В ноябре сливы подорожали на 0,2⋅92= 18,4  рубля. Значит, в ноябре 1 кг слив после подорожания стоил 92+18,4=110,4 рубля.

Ответ: 110,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#75395

В спортивном магазине любой свитер стоит 480 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров — скидка на второй свитер 75%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 19

Показать ответ и решение

Заметим, что цена второго свитера составит всего 100− 75 =25%  от исходной цены, а значит, будет равняться 480⋅0,25 =120.  Таким образом, покупка обойдётся в 480+ 120= 600  рублей.

Ответ: 600

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#75018

В школе девочки составляют 56% числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на 90 человек больше, чем мальчиков?

Показать ответ и решение

Пусть N  — число всех учащихся в школе. Тогда по условию 0,56N  — число девочек в школе. Так как сумма всех девочек и всех мальчиков равна числу всех учащихся в школе, то число маленьков в школе равно N − 0,56N = 0,44N.  По условию 0,56N − 0,44N = 90.  Отсюда N = 90:0,12= 750.  Следовательно, количество девочек в школе равно 0,56⋅750 = 420.

Ответ: 420

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#75017

Ежемесячная плата за телефон составляет 350 рублей. В следующем году она увеличится на 12%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 28

Показать ответ и решение

Если ежемесячная плата увеличится на 12%, то она составит 112% от старой цены. Следовательно, ежемесячная плата в следующем году составит 1,12⋅350= 392  рубля.

Ответ: 392

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#75016

Длины двух рек относятся как 4:11, при этом одна из них длиннее другой на 70 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 26

Показать ответ и решение

Пусть Ll  и Lb  — длины меньшей и большей рек. Тогда Ll :Lb = 4 :11.  Следовательно, можно принять Ll = 4x,  Lb = 11x.  Из условия следует, что Lb − Ll =70,  следовательно, получаем уравнение 11x− 4x= 70,  откуда x =10.  Следовательно, длина большей реки равна Lb = 110  км.

Ответ: 110

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#75015

Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине 25 рублей, а пенсионер заплатил за него 22 рубля. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 24

Показать ответ и решение

Цена батона для пенсионера на 3 рубля меньше, чем обычная цена батона. Чтобы понять, сколько процентов составила скидка на батон хлеба, необходимо найти, сколько процентов составляет 3 рубля от 25 рублей, тогда скидка равна

3-⋅100% = 12%
25
Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#75014

В сентябре 1 кг слив стоил 70 рублей, в октябре сливы подорожали на 20%, а в ноябре — еще на 30%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в ноябре?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 22

Показать ответ и решение

Если в октябре сливы подорожали на 20%, то цена в октябре составила 120% от цены в сентябре, то есть 1,2⋅70 =84  рубля. Аналогично цена в ноябре составила 130% от цены в октябре, то есть 1,3⋅84= 109,2  рубля.

Ответ: 109,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#75013

В спортивном магазине любой свитер стоит 450 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров скидка на второй свитер 30%. Сколько рублей придется заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 20

Показать ответ и решение

Если скидка на свитер составляет 30%, то новая цена свитера составляет 100% − 30% = 70%  от старой цены. Следовательно, за второй свитер необходимо заплатить 0,7⋅450= 315  рублей. Следовательно, за два свитера необходимо заплатить 450+ 315= 765  рублей.

Ответ: 765

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#75012

Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?

Показать ответ и решение

Цена футболки снизилась на 500− 390= 110  рублей. Нужно найти, сколько процентов составляют 110 рублей от стоимости футболки, то есть

110
500 ⋅100% = 22%
Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#75011

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Анна Сергеевна получила 20880 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Анны Сергеевны?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 16

Показать ответ и решение

Зарплата Анны Сергеевны после удержания налога составляет 100% − 13% = 87%  от зарплаты до удержания налога. Следовательно, если Z  — заработная плата до удержания налога (которую нужно найти), то 20880= 0,87Z.  Отсюда

Z = 20880 =24000
    0,87
Ответ: 24000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#75010

В выборах участвовали два кандидата. Голоса избирателей распределились между ними в отношении 7:13.  Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 14

Показать ответ и решение

Пусть N1  и N2  — число избирателей, голосовавших за первого и второго кандидата соответственно. Тогда N1 :N2 = 7 :13.  Тогда можно принять N1 = 7x,  N2 =13x.  Следовательно, общее количество избирателей равно N1 + N2 = 20x.  За победителя было отдано большее количество голосов, то есть N2.  Требуется найти, сколько процентов N2  составляет от N1+ N2.  Это равно

13x ⋅100% = 65%
20x
Ответ: 65

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#75009

В школе испанский язык изучают 117 учащихся, что составляет 26% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 12

Показать ответ и решение

Пусть N  — число всех учащихся в школе. Тогда испанский язык изучают, с одной стороны, 117 учащихся, а с другой стороны, 0,26N.  Тогда 117 = 0,26N,  откуда

    117-
N = 0,26 = 450
Ответ: 450

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#75008

Тетрадь стоит 20 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 140 тетрадей, если при покупке более 100 тетрадей магазин делает скидку 20% от стоимости всей покупки?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 10

Показать ответ и решение

140 тетрадей без скидки стоит 140⋅20 =2800  рублей. Так как скидка составляет 20%, то новая цена 140 тетрадей составляет 80% от старой цены, то есть новая цена покупки равна 0,8 ⋅2800 =2240  рублей.

Ответ: 2240

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#75007

Площадь земель фермерского хозяйства, отведенных под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3 соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 8

Показать ответ и решение

Пусть Sz  и So  — площади земель, отведенные для зерновых и овощных культур соответственно. Тогда из условия следует, что Sz :So = 5:3.  Следовательно, можно принять, что Sz =5x,  So = 3x.  Тогда 5x +3x = 24,  откуда x= 3.  Следовательно, So = 3x = 3⋅3= 9  (га).

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#75006

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первых раз на 15%, во второй — на 10%. Сколько рублей стал стоить фен после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 3800 рублей?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 6

Показать ответ и решение

Если первое снижение цены составляет 15%, то новая цена фена составляет 100% − 15% = 85%  от старой цены, то есть цена фена после первого снижения цены равна 0,85⋅3800 = 3230  рублей. Если второе снижение цены составляет 10%, то новая цена фена составляет 100% − 10% = 90%  от цены после первого снижения, следовательно, цена после второго снижения цены равна 0,9⋅3230= 2907  рублей.

Ответ: 2907

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#75005

Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,76 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 4

Показать ответ и решение

Если число летних ДТП составляет 76% от числа зимних ДТП, то число летних ДТП уменьшилось на 100% − 76% =24%  по сравнению с числом зимних ДТП.

Ответ: 24
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!