Пуще злится зИма – до рыб она добИрается: посылаЕт мороз за морозом, один другого лютее. Морозцы бойко бЕгут, молотками громко постукИвают. Замёрзли реки и озёра, да только сверху, а рыба вся вглубь ушла: под ледЯной кровлЕй ей тЕплее.

(По К.Д. Ушинскому)

РЕШЕНИЕ:

1) зИма – существительное; пропущена безударная проверяемая гласная корня; проверочное слово – «зИмний».

2) добИрается – глагол; правописание безударной чередующейся гласной в корнях -БЕР-/-БИР- зависит от суффикса -А-: если он есть после корня, то пишется И (как в данном случае), если суффикса нет – Е.

3) (она) посылаЕт – глагол настоящего времени; инфинитив – «посылать», I спряжение => пишется окончание ЕТ (так как слово стоит в форме 3 лица единственного числа). 

4) бЕгут – глагол; пропущена безударная проверяемая гласная корня; проверочное слово – «бЕг».

5) постукИвают – глагол; корень – «стук»; инфинитив – «постукивать»; пишется суффикс -ИВА-, так как в 1 лице ед.ч. (местоимение «я») он не выпадает, слышится «долгое окончание»: я постукИВАЮ. 

6) ледЯной – прилагательное; образовано от существительного «лёд» с помощью суффикса -ЯН- (буква «Е» писаться не может, т.к. в суффиксе одна Н, -ИН- не подходит, т.к. слово не имеет значения «принадлежность к чему-то»). 

7) (под) кровлЕй – существительное, относится к 1 склонению (женский род, в именительном падеже оканчивается на -Я («кровлЯ»)); стоит в творительном падеже => нормативным окончанием является -ЕЙ; запомнить. 

8) тЕплее – наречие (в сравнительной степени); пропущена безударная проверяемая гласная корня; проверочное слово – «тЁплый».