Алгебраические текстовые задачи на ИТМО
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Согласно нормативам Международной Федерации Рофлинга, поле для рофлинга состоит из двух площадок, одна из которых квадратная, а вторая имеет ту же ширину, а длину от 20 до 25 метров включительно. При этом все размеры должны составлять целое число метров, а общая площадь поля должна находиться в диапазоне от 200 до 240 квадратных метров (включительно). Найдите наибольший и наименьший возможные размеры квадратной площадки.
Подсказка 1
Понятно, что нам нужно максимизировать или минимизировать сторону этого квадрата, пускай она x. Что нам нужно сделать максимальным/минимальным, чтобы получить максимальный/минимальный x?
Подсказка 2
Если увеличить площадь поля, а длину прямоугольника оставить на месте, то x должен увеличиться..Попробуйте провести аналогичную логику с уменьшением/увеличением длины прямоугольника)
Подсказка 3
Да, нам нужно максимальное поле и минимальная длина прямоугольника для максимального x, и наоборот для минимального! Осталось составить уравнения на площадь и найти x)
Пусть сторона квадрата равна .
При минимальной длине прямоугольника и максимальной площади поля мы находим максимальное :
При максимальной длине прямоугольника и минимальной площади поля мы находим минимальное :
Размеры должны составлять целое число метров, поэтому с учётом получаем
При стороне площадь равна , при стороне площадь равна
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!