1) В.В. Маяковский писал, что НЕ ДОЧИТАЛ до конца «Анну Каренину»: ночью его вызвали «с вещами по городу». — глагол; пишется с НЕ раздельно; обозначает действие, которое не завершено (прочитал не до конца)

2) Войдя в комнату, доктор НЕ СПЕША снял шляпу и перчатки. — деепричастие; пишется с НЕ раздельно (за исключением случаев, когда без НЕ слово не употребляется); внимание! некоторые деепричастия утрачивают значение добавочного действия и переходят в разряд наречий (но по форме все равно являются деепричастиями => пишутся с НЕ раздельно, но запятой не выделяются)

3) Было принято НЕПРОСТОЕ, но верное решение. — полное прилагательное; пишется с НЕ слитно, так как можно заменить синонимом – «сложное»; (внимание! наличие союза «НО» не является условием для раздельного написания прилагательного, так как предмету одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них)

4) На последний вопрос не было дано НИ ОДНОГО правильного ответа. — числительное; всегда пишется с НИ раздельно

5) НЕ ЗНАЮЩИЕ правил ученики допускают большое количество ошибок. — полное причастие; пишется с НЕ раздельно, так как имеет зависимое слово («правил»)