18.03 Задачи формата ЕГЭ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра , при каждом из которых неравенство
имеет решения.
Так как для любого имеем то Следовательно, основание логарифмов может быть разве что от 0 до 1. Следовательно, неравенство равносильно
Графиком последних двух неравенств является верхний полукруг с центром радиуса 1 без нижней границы. Необходимо, чтобы объединение двух полос, заданных первыми тремя неравенствами, имело с этим полукругом хотя бы одно пересечение. Определим при которых наоборот: решений нет.
Пусть — прямая вида касающаяся полукруга, — прямая вида проходящая через точку
Рассмотрим первый случай: когда нижняя границы полосы находится совпадает с или находится выше. Тогда, во-первых, прямая поднята вверх относительно начального положения следовательно, Во-вторых, расстояние от центра полукруга до прямой больше радиуса полукруга. Следовательно, эти положения задаются следующей системой:
Рассмотрим второй случай: когда верхняя граница полосы совпадает с или находится ниже. Это задается неравенством
Следовательно, итоговый ответ:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!