Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана трапеция с боковой стороной
которая перпендикулярна
основаниям. Из точки
на сторону
опущен перпендикуляр
На
стороне
взята точка
так, что прямые
и
перпендикулярны.
a) Докажите, что прямые и
параллельны.
б) Найдите отношение к
если
Источники:
а) Пусть — меньшее основание и прямые
и
пересекаются в точке
По условию и
значит,
Тогда прямоугольные
треугольники
и
подобны по двум углам (есть общий
угол и прямой), следовательно,
Тогда имеем:
Значит, по отношению сторон и углу между ними. Тогда
б) Так как то
Заметим, что если то смежный ему
Тогда в треугольнике
Тогда в треугольнике
Следовательно, треугольник равнобедренный с основанием
Тогда
— высота и медиана, следовательно,
Значит,
б)
Содержание критерия | Балл |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
ИЛИ | |
имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
ИЛИ | |
при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
ИЛИ | |
обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!