3.13 Цилиндр
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле , где
— радиус основания цилиндра, а
—
высота. Тогда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
– ось цилиндра,
– его образующая,
,
. Найдите объём цилиндра.
Так как и
– высоты цилиндра, то
– прямоугольник, тогда
Рассмотрим прямоугольный треугольник :
Т.к. , то
Подставляя выражение для в
, получим:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Объём цилиндра
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Объем цилиндра равен , а площадь боковой поверхности равна
. Найдите площадь полной
поверхности цилиндра, деленную на
.
Формулы для нахождения объема и боковой поверхности цилиндра: ,
. Зная
величину объема и боковой поверхности, можно выразить радиус цилиндра:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Объем цилиндра равен а площадь боковой поверхности равна
Найдите высоту цилиндра.
Формулы для нахождения объема и боковой поверхности цилиндра:
Зная величину объема и боковой поверхности, можно выразить
радиус цилиндра:
Следовательно, Подставим значение радиуса в формулу объема и
найдем из этой формулы искомую высоту:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Площадь боковой поверхности цилиндра равна Найдите площадь его осевого сечения.
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле
Здесь — высота цилиндра,
— радиус его основания.
Площадь осевого сечения цилиндра вычисляется по формуле
Здесь — высота цилиндра,
— радиус его основания. Тогда искомая площадь равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Площадь боковой поверхности цилиндра равна а диаметр основания равен
8. Найдите высоту цилиндра.
Если диаметр равен 8, то радиус равен
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности в основании и высоты цилиндра:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите диаметр основания цилиндра, если площадь его боковой поверхности
равна а высота 24.
Площадь боковой поверхности цилиндра:
где — радиус основания цилиндра, а
— диаметр основания цилиндра.
Тогда