.00 Задания 2019-20 года

Спрос на рынке авиаперевозок описывается уравнением , а предложение - уравнением . Выбросы двигателей самолетов загрязняют воздух и вносят вклад в парниковый эффект. Вред от этого зависит от объема перевозок и составляет д. е., где . Школьница Грета Т. считает, что данный внешний эффект нужно скорректировать с помощью потоварного налога на авиаперевозки, такого, при котором цена для потребителей вырастет на . Расчеты экономистов, однако, показали, что при введении такого налога величина общественного благосостояния не только не увеличится, но и уменьшится на .
a) (10 баллов) Определите значение ставки потоварного налога , при котором цена для потребителей вырастет так, как хочет Грета.
б) (10 баллов) Определите значение параметра , при котором верны расчеты экономистов.
в) (10 баллов) Определите значение ставки потоварного налога , при котором общественное благосостояние будет максимально.

Для справки. Величина общественного благосостояния при объеме здесь равна сумме излишка потребителей (равного д. е.), излишка производителей после уплаты потоварного налога (равного д. е.) и величины налоговых сборов за вычетом вреда от выбросов.