Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 7.
Пусть — площадь основания треугольной призмы, а — ее высота. Тогда объем треугольной призмы равен
Рассмотрим отсеченную призму. Ее высота равна высоте изначальной треугольной призмы, то есть равна . Отрезок — средняя линия треугольника , поэтому треугольник , лежащий в основании отсеченной призмы, подобен треугольнику , лежащему в основании изначальной призмы. Это следует из отношения сторон
и общего угла .
Тогда площадь треугольника в раза меньше площади треугольника и объем отсеченной призмы равен
Отсюда объем исходной призмы равен
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!