3.06 Правильная и прямоугольная пирамиды
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если стороны основания равны 
, а плоский
угол при вершине пирамиды равен 
.
– правильная четырехугольная пирамида. Значит, в ее основании лежит квадрат, а высота
пирамиды падает в точку пересечения диагоналей этого квадрата.
, 
.
Найдем объем пирамиды, если 
, а затем подставим вместо 
.
Т.к. объем пирамиды равен
то необходимо найти 
.
— равнобедренный (
), следовательно, 
.
Следовательно, он равносторонний и 
.
Т.к. 
.
Тогда по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника 
(
):
Тогда объем равен
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
