Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны прямые , пересекающиеся в одной точке, причем угол между любыми двумя из них равен . Найдите , где – угол между плоскостью, образованной прямыми и , и плоскостью, образованной прямыми и . Ответ дайте в градусах.
Пусть прямые пересекаются в точке . Так как угол между любыми двумя их них равен , то все
три прямые не могут лежать в одной плоскости. Отметим на прямой точку и проведем и
. Тогда как прямоугольные по гипотенузе и острому углу. Следовательно,
и .
Проведем . Тогда по теореме о трех перпендикулярах , . Так как
, то как прямоугольные по гипотенузе и катету. Следовательно,
. Значит, – биссектриса угла (так как точка равноудалена от сторон
угла).
Заметим, что таким образом мы к тому же построили линейный угол двугранного угла, образованного
плоскостью, образованной прямыми и , и плоскостью, образованной прямыми и . Это угол
.
Найдем этот угол. Так как точку мы выбирали произвольно, то пусть мы выбрали ее так, что . Тогда в прямоугольном :
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!