Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.10 Буквенные тригонометрические выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#662

Найдите значение выражения  -sin2α−-2cos2α
5 sinα⋅cosα +3,  если tgα =− 2.

Показать ответ и решение

По формуле для тангенса имеем:

tg α= − 2  ⇒   sinα = −2cosα

После подстановки в исходное выражение получим:

        2       2                   2      2
      sin-α-−-2cosα-=  -------(−-2cosα-)−-2cos2-α--------=
      5sin α⋅cosα+ 3   5⋅(− 2cosα)⋅cosα + 3(sin α + cos2α)
= -------4cos2α−-2cos2α------- = ---------2cos2α----------=
  − 10 cos2α +3((−2cosα)2+ cos2α)   −10cos2 α+ 3(4 cos2α +cos2α)
   -------2cos2α-------  ------2cos2α------   2cos2α-  2
 = − 10cos2α + 3⋅5cos2α = − 10cos2α +15cos2α = 5cos2α = 5 = 0,4

 

Ответ: 0,4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!