Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.10 Буквенные тригонометрические выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#663

Найдите значение выражения  --2+-3sinα-⋅cosα--
sin2α+ sinα ⋅cosα ,  если tgα = 4.

Показать ответ и решение

По формуле для тангенса имеем:

tgα = 4  ⇒   sinα = 4cosα

После подстановки в исходное выражение получим:

                              2      2
        -22+3-sinα-⋅cosα--= 2(sin-α-+c2os-α)+-3sinα-⋅cosα-=
        sin2 α+ s2inα ⋅cosα        sin α+ sinα2⋅cosα  2        2
= 2((4cosα)-+-cosα)-+3-⋅4-cosα-⋅cosα-= 2(16cosα-+-cos-α)+-12cos-α=
        (4cosα)2+ 4cosα⋅cosα             16cos2α+ 4cos2α
= 2⋅17cos2α+-12cos2α=  34-cos2α-+12cos2α-= 46cos2α-= 46 = 23= 2,3
        20cos2α             20cos2α        20cos2α   20   10

 

Ответ: 2,3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!