10.07 Задачи на растворы, смеси и сплавы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Смешав 25-процентный и 95-процентный растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, получили 40-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 20 кг воды добавили 20 кг 30-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 50-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 25-процентного раствора использовали для получения смеси?
Заметим, что вода — это раствор, не содержащий кислоту, то есть содержащий 0% кислоты.
Пусть кг — масса раствора с 25-процентным содержанием кислоты,
кг — масса раствора с 95-процентным содержанием
кислоты. Составим схему, описывающую получение 40-процентного раствора:
Заметим, что суммарное количество кислоты во всех трех растворах равно количеству кислоты в получившемся растворе. Найдем количество кислоты в первом растворе.
Если раствор весит кг, а в нем
кислоты, то в нем
кг кислоты.
Таким же образом можно посчитать количество кислоты в остальных растворах. Получим первое уравнение:
Аналогично составим схему, описывающую получение 50-процентного раствора:
Значит, уравнение, описывающее эту ситуацию, будет выглядеть так:
Таким образом, решив систему из полученных двух уравнений, найдем Для этого можно умножить оба уравнения на 100,
чтобы сделать их проще на вид:
Вычтем из второго уравнения первое и получим новую систему:
Таким образом, раствора с 25% кислоты было 20 кг.
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/social.png)
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!