Нахождение маршрута с помощью расписания
Путешественник пришел в 09:00 на автостанцию поселка Яблоново и увидел следующее расписание автобусов:
По таблице определите самое позднее время, в которое путешественник может оказаться в поселке Березовое:
1) 12:20
2) 12:00
3) 12:10
4) 12:40
Первый вариант решения
Рассмотрим каждый маршрут, по которому может поехать путешественник, отдельно:
Первый маршрут: Яблоново-Осиново (9:20-10:00) \(\rightarrow\) Осиново-Кленово (10:00-11:00) \(\rightarrow\) Кленово-Березовое (11:45-12:10);
Второй маршрут: Яблоново-Осиново (9:20-10:00) \(\rightarrow\) Осиново-Березовое (11:20-12:20);
Третий маршрут: Яблоново-Кленово (10:50-11:40) \(\rightarrow\) Кленово-Березовое (11:45-12:10).
Заметим, что четвертый маршрут (Яблоново-Елкино (отправление в 8:10) \(\rightarrow\) Елкино-Дубовое \(\rightarrow\) Дубовое-Кленово \(\rightarrow\) Кленово-Березовое) нам не подходит, так как отправление происходит раньше, чем путешественник пришел на станцию. Из первых трех подходящих маршрутов выберем самое позднее время прибытия – 12:20. Значит, наш ответ под цифрой 1.
Второй вариант решения
Для удобства представим все маршруты из Яблоново в виде графа:
Верхняя ветка не подходит, т.к. отправление из Яблонево происходит раньше 9:00. Из двух оставшихся выбираем самое позднее время прибытия в Березовое – 12:20. Значит, наш ответ под цифрой 1.
Курьеру необходимо доставить посылку из поселка Приволжское в поселок Кольцово. У него есть несколько вариантов маршрута:
Определите стоимость самого быстрого маршрута в у.е.
Для удобства представим все интересующие нас маршруты в виде графа:
Определим самый быстрый маршрут:
Первый маршрут: Приволжское-Ванино-Яшкино-Кольцово: 60+30+40 = 130 минут;
Второй маршрут: Приволжское-Ванино-Софрино-Кольцово: 60+45+50 = 155 минут;
Третий маршрут: Приволжское-Яшкино-Кольцово: 70+40 = 110 минут;
Четвертый маршрут: Приволжское-Яшкино-Ванино-Софрино-Кольцово: 70+30+45+50 = 195 минут.
Поскольку самым быстрым является третий маршрут, считаем его стоимость: 46+35 = 81 у.е.
Путешественник пришел на автостанцию поселка Алексеево в 7:00 и увидел следующее расписание автобусов с прейскурантом:
Определите стоимость самого быстрого маршрута до поселка Горное в у.е.
Для удобства представим все интересующие нас маршруты в виде графа:
Определим самый быстрый маршрут:
Первый маршрут: Алекссево-Горное (7:00-12:00) = 5 часов;
Второй маршрут: Алексеево-Солнечный (6:50-8:50) \(\rightarrow\) Солнечный-Горное (9:00-12:00). Маршрут не подходит, т.к. на автостанцию путешественник пришел только в 7:00;
Третий маршрут: Алексеево-Редкино (7:00-8:00) \(\rightarrow\) Редкино-Быково (8:15-9:30) \(\rightarrow\) Быково-Горное (9:40-10:30) = 1 час + 1 час 15 минут + 50 минут = 3 часа 05 минут.
Самый быстрый маршрут – третий. Считаем его стоимость: 15 + 20 + 15 = 50 у.е.
Компания друзей из поселка Приволжский решила отправиться в поселок Речное. На вокзале им предложили следующие маршруты:
Определите, сколько часов компания будет находится в пути, если выберет самый дешевый маршрут.
Для удобства представим все интересующие нас маршруты в виде графа:
Определим самый дешевый маршрут:
Первый маршрут: 250 (Приволжский-Озерово) + 300 (Озерово-Речное) = 550 у.е.;
Второй маршрут: 750 у.е. (Приволжский-Речное);
Третий маршрут: 380 (Приволжский-Подберезное) + 100 (Подберезное-Лисино) + 500 (Лисино-Речное) = 980 у.е.
Самый дешевый маршрут – первый. Считаем время, затраченное на дорогу: 3 часа + 2 часа = 5 часов.
Курьеру необходимо доставить посылку из поселка Озерный в поселок Соколиное. У него есть несколько вариантов маршрута:
Определите, сколько времени (в минутах) курьер проведет в дороге, если выберет самый дорогой маршрут.
Для удобства представим все интересующие нас маршруты в виде графа:
Определим самый дорогой маршрут:
Первый маршрут: 50 (Озерный-Луговое) + 30 (Луговое-Сергеево) + 40 (Сергеево-Соколиное) = 120 у.е.;
Второй маршрут: 50 (Озерный-Луговое) + 15 (Луговое-Орехово) + 30 (Орехово-Соколиное) = 95 у.е.
Самый дорогой маршрут – первый. Считаем время, затраченное на дорогу: 30 + 20 + 70 = 120 минут.
Путешественник пришел в 06:00 на автостанцию поселка Иваново и увидел следующее расписание автобусов:
По таблице определите стоимость маршрута, выбрав который, путешественник раньше всего окажется в поселке Рощино.
Для удобства представим все интересующие нас маршруты в виде графа:
Определим маршрут, по котрому путешественник раньше всего попадет в поселок Рощино:
Первый маршрут: Иваново-Петрово (6:00-7:00) \(\rightarrow\) Петрово-Ракитино (6:45-8:30) \(\rightarrow\) Ракитино-Рощино (9:00-10:00). Данный маршрут не подходит, т.к. в поселке Петрово путешественник окажется только в 7:00, а отправление оттуда в 6:45;
Второй маршрут: Иваново-Петрово (6:00-7:00) \(\rightarrow\) Петрово-Советово (7:20-8:00) \(\rightarrow\) Советово-Рощино (7:30-9:00). Маршрут не подходит, т.к. в поселке Советово путешественник окажется только в 8:00, а отправление оттуда в 7:30;
Третий маршрут: Иваново-Петрово (6:00-7:00) \(\rightarrow\) Петрово-Рамово (8:00-9:30) \(\rightarrow\) Рамово-Рощино (10:00-11:00).
Самый быстрый и единственный возможный маршрут – третий. Количество у.е., затраченных на поездку по данному маршруту: 15 + 20 + 30 = 65 у.е.
