7. Передача данных. Размеры файлов.

9. Передача данных. Размеры файлов. (страница 2)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела 7. Передача данных. Размеры файлов.:

Это старая версия каталога задач

Нажмите для перехода на новую версию

Решаем задачи
Задание 8 #14225

Анастасии прислали аудиозапись в 16-битном разрешении. Она захотела увеличить разрешение до 24-битного. После изменение первоначального разрешения размер аудиофайла увеличился на \(8192\) Кбайт.

Какой был размер исходного файла в Мбайтах? В ответе укажите только целое число.

Показать решение

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

\(B_1 = 16\) бит;

\(B_2 = 24\) бит;

\(I_2 - I_1 = 8192 \cdot 2^{13}\) бит.

Все данные у нас есть, подставим, использовав формулу:

\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)

\(t \cdot f \cdot 24 \cdot k - t \cdot f \cdot 16 \cdot k = 8192 \cdot 2^{13}\) бит \(\Rightarrow t \cdot f \cdot k = 1024 \cdot 2^{13}\) бит.

\(I_1 = 1024 \cdot 16 \cdot 2^{13} = 16 \cdot 2^{23}\) бит \(=16\) Мбайт.

Ответ: 16
Задание 9 #14227

Найдите используемую частоту дискретизации в кГц, если известно, что аудио файл был записывался в стерео формате при глубине кодирования \(16\) бит в течении одной минуты. Размер полученного файла составил \(3750\) Кбайт.

Показать решение

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

\(t = 1\) м. \(= 60\) с.

\(k = 2\) канала;

\(B = 16\) бит;

\(f = x\) Гц.

\(I = 3750\) КБайт \(= 3750 \cdot 2^{13}\) бит.

Все данные у нас есть, подставим в формулу:

\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)

\(3750 \cdot 2^{13} = 60 \cdot 2 \cdot 16 \cdot x \Rightarrow x = 16000\) Гц \(= 16\) кГц

Ответ: 16
Задание 10 #14228

Басков заказал у композитора песню. Композитор всю ночь писал песню, но из-за усталости записал песню с неправильным темпом и частотой дискретизации. Он записал его с темпом равным \(60\) \(BPM\) и частотой дискретизации \(48\) кГц без использования сжатия данных. Размер файла составил \(375\) КБайт.

Утром композитор обнаружил ошибку и перезаписал данную композицию с частотой дискретизации равной \(32\) кГц и увеличил темп до \(120\) \(BPM.\) Сжатие данных не производилось.

Укажите размер конечной композиции, которую утром перезаписал композитор, в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать решение

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)

Тогда \(I_{1} = t \cdot 48000 \cdot k \cdot B = 375 \cdot 2^{13} \Rightarrow t \cdot k \cdot B = 64\)

Так как темп увеличился в \(2\) раза\((\)с \(60\) \(BMP\) до \(120\) \(BPM),\) время уменьшилось в \(2\) раза.

Тогда \(I_{2} = 0,5 \cdot t \cdot 32000 \cdot B \cdot k = 125\) Кбайт.

Ответ: 125
Задание 11 #14229

Роман Сергеевич снял 64-ёх секундное видео на камеру мобильного телефона, которая имеет скорость записи \(30\) кадров в секунду. Аудиодорожка записывается в стерео формате с частотой дискретизации \(64\) кГц.

Найдите разрешение аудиодорожки, если известно, что размер одного кадра составил \(128\) Кбайт, а размер всего видеофайла \(-\) \(275760\) Кбайтов.

Показать решение

\(I_{\text{видео}} = I_{\text{графики}} \cdot v \cdot t + I_{\text{звука}},\) где \(v\) \(-\) частота кадров в секунду.

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

\(I_{\text{звука}} =t\cdot f \cdot B\cdot k\)

Подставим, что известно: \(275760 \cdot 2^{13} = 2^{17} \cdot 5 \cdot 3447 = 2^{27} \cdot 15 + 2^{16} \cdot 125 \cdot B = 2^{16} \cdot 5 \cdot (2^{11} \cdot 3 + 25 \cdot B) \Rightarrow 2^{11} \cdot 3 + 25 \cdot B = 2 \cdot 3447 \Rightarrow 25B = 2 \cdot (3447 - 3072) \Rightarrow B = 30\)

Ответ: 30
Задание 12 #14230

Григорий решил попробовать себя в роли рэп-исполнителя и для этого записал в студии звукозаписи трек длительностью \(220\) секунд в формате стерео(двухканальная запись) с частотой дискретизации \(48\) кГц при глубине кодирования \(16\) бит.

Затем он отправил трек подруге по электронной почте.

Укажите размер отправленного файла в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать решение

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

\(t = 220\) с;

\(k = 2\) канала;

\(B = 16\) бит;

\(f = 48\) кГц. \(= 48000\) Гц.

Все данные у нас есть, подставим в формулу:

\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)

\(I= 220 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 48000 = 2^{14} \cdot 3 \cdot 5^4 \cdot 11\) бит

Так как ответ нужно записать в Кбайтах, то полученный результат в битах делим на \(2^{13}.\)

\(I=\cfrac{2^{14} \cdot 3 \cdot 5^4 \cdot 11}{2^{13}} = 41250.\)

Ответ: 41250
Задание 13 #14231

Евгению прислали небольшой 16-ти секундный видеофрагмент, записанный на камеру, которая снимает \(25\) кадров в секунду. Двухканальная аудиодорожка записывается в 16-битном разрешении.

Найдите частоту дискретизации в кГц аудиодорожки, если известно, что размер одного кадра составил \(64\) Кбайта, а размер всего видеофайла \(-\) \(28168,75\) Кбайт.

Показать решение

\(I_{\text{видео}} = I_{\text{графики}} \cdot v \cdot t + I_{\text{звука}},\) где \(v\) \(-\) частота кадров в секунду.

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

\(I_{\text{звука}} =t\cdot f \cdot B\cdot k\)

Подставим, что известно: \(28168,75 \cdot 2^{13} = 64 \cdot 2^{13} \cdot 25 \cdot 16 + 16 \cdot f \cdot 2 \cdot 16 \Rightarrow 16 \cdot f \cdot 2 \cdot 16 = 2^{13} \cdot (28168,75 - 25600) \Rightarrow f = 41100\) Гц \(= 41,1\) кГц.

Ответ: 41, 1
Задание 14 #14232

Начинающий битмейкер только осваивает программу и из-за этого допустил ошибку при сохранении бита. Он записал его с темпом равным \(130\) \(BPM\) без использования сжатия данных. Размер файла составил \(2,6\) МБайт.

Потом битмейкер перезаписал аудиокомпозицию, уменьшив темп до \(100\) \(BPM.\) Сжатие данных не производилось.

Укажите размер конечной композиции в Мбайтах. В ответе укажите только значение, единицу измерение писать не нужно.

Показать решение

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)

Так как темп уменьшилось в \(1,3\) раза\((\)с \(130\) \(BMP\) до \(100\) \(BPM),\) время увеличилось в \(1,3\) раза.

Тогда \(I_{2} = 1,3 \cdot t \cdot f \cdot B \cdot k = 1,3 \cdot 2,6 = 3,38 \) Мбайт.

Ответ: 3, 38
1

2

3

...

8
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!