1. Системы счисления. Простейшие операции. (страница 3)
Переведите число 110011 из двоичной системы счисления в десятичную.
Для перевода начинаем считать разряды с нуля справа налево и складывать цифры, умноженные на 2 в степени разряда. То есть 1 \(\cdot\) \(2^0\) + 1 \(\cdot\) \(2^1\) + 0 \(\cdot\) \(2^2\) + 0 \(\cdot\) \(2^3\) + 1 \(\cdot\) \(2^4\) + 1 \(\cdot\) \(2^5\) = 1 + 2 + 16 + 32 = 51.
Сколько нулей в двоичной записи числа 1074?
Переведем 1074 в двоичную систему счисления с помощью степеней двойки. Разложим 1074 на сумму степеней двойки, начиная со степени, не превосходящей 1074:
\(1074 = 1 \cdot 2^{10} + 0 \cdot 2^{9} + 0 \cdot 2^{8} + 0 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 1 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 0 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 0 \cdot 2^{0}.\)
Получаем 10000110010. Нулей 7.
