Задачи на нахождение процента по числу
В парке посажены три вида деревьев: березы, дубы и клены. Березы составляют 24\(\%\) от всех деревьев, 880 деревьев — это дубы, а всего деревьев — 1375 штук. Сколько процентов составляют клены от всех деревьев?
1 способ.
Так как березы составляют \(24\%\) от 1375 деревьев, то берез \(1375\cdot 0,24=330\) штук. Следовательно, кленов \(1375-330-880=165\) штук. Тогда количество процентов, которое составляют клены от всех деревьев, равно \[\dfrac{165}{1375}\cdot 100\%=12\%\]
2 способ.
Дубы составляют от общего числа деревьев \[\dfrac{880}{1375}\cdot
100\%=64\%\] Следовательно, клены составляют \(100\%-24\%-64\%=12\%\).
Масса топлива ракеты до старта составляла 280 тонн. Через некоторое время часть топлива сгорела и масса оставшегося топлива стала 238 тонн. На сколько процентов уменьшилась масса топлива?
Сгорело \(280 - 238 = 42\) тонны топлива. Чтобы найти, сколько процентов от 280 составляет 42, надо разделить 42 на 280 и умножить на 100\(\%\): \(42 : 280 \cdot 100\% = 15\%\).
Масса палки колбасы до того, как её заметил Артем Я., составляла 1,2 килограмма. Артем Я. кое-что сделал с колбасой, после чего масса оставшейся части палки колбасы стала 0,75 килограмма. На сколько процентов уменьшилась масса палки колбасы?
Артем Я. куда-то дел \(1,2 - 0,75 = 0,45\) килограмма колбасы. Чтобы найти, сколько процентов от 1,2 составляет 0,45, надо разделить 0,45 на 1,2 и умножить на 100\(\%\): \(0,45 : 1,2 \cdot 100 \% = 37,5\%\).
Объем воды в графине до того, как его заметил Коля, составлял 2 литра. Коля выпил часть воды так, что оставшийся объем составил 1,3 литра. На сколько процентов уменьшился объем воды в графине?
Коля выпил \(2 - 1,3 = 0,7\) литра воды. Чтобы найти, сколько процентов от 2 составляет 0,7, надо разделить 0,7 на 2 и умножить на 100\(\%\): \(0,7 : 2 \cdot 100\% = 35\%\).
В прошлом году цена рубашки составляла 1300 рублей, а цена футболки 700 рублей. В этом году цена рубашки выросла на 35\(\%\), а цена футболки выросла на 29\(\%\). На сколько процентов больше нужно заплатить за комплект из рубашки и футболки в этом году по сравнению с прошлым годом?
Рубашка теперь стоит \(1300 \cdot (1 + 0,35) = 1755\) рублей. Футболка стала стоить \(700 \cdot (1 + 0,29) = 903\) рубля. Рубашка и футболка вместе стоят \(1755 + 903 = 2658\) рублей. В прошлом году комплект стоил \(1300 + 700 = 2000\) рублей, тогда его цена увеличилась в этом году на \(\dfrac{2658}{2000}\cdot 100\% - 100\% = 32,9\%\).
В прошлом году цена трусов составляла 250 рублей, а цена пары носков 50 рублей. В этом году цена трусов выросла на 20\(\%\), а цена пары носков выросла на 10\(\%\). На сколько процентов больше нужно заплатить за комплект из двух трусов и десяти пар носков в этом году, чем в прошлом?
Трусы теперь стоят \(250 \cdot (1 + 0,2) = 300\) рублей. Пара носков стала стоить \(50 \cdot (1 + 0,1) = 55\) рублей. Комплект из двух трусов и десяти пар носков стоит \(2\cdot 300 + 10\cdot 55 = 1150\) рублей. В прошлом году такой комплект стоил \(2\cdot 250 + 10\cdot 50 = 1000\) рублей, тогда его цена увеличилась в этом году на \(\dfrac{1150}{1000}\cdot 100\% - 100\% = 15\%\).
В прошлом году в кинотеатре “Фильм” цена большого ведра попкорна составляла 200 рублей, а цена банки колы 50 рублей. В этом году цена большого ведра попкорна выросла на 27\(\%\), а цена банки колы выросла на 18\(\%\). На сколько процентов больше нужно заплатить за набор из трёх больших вёдер попкорна и восьми банок колы в этом году, чем в прошлом?
Большое ведро попкорна теперь стоит \(200 \cdot (1 + 0,27) = 254\) рубля. Банка колы стала стоить \(50 \cdot (1 + 0,18) = 59\) рублей. Набор из трёх больших вёдер попкорна и восьми банок колы стоит \(3\cdot 254 + 8\cdot 59 = 1234\) рубля. В прошлом году такой набор стоил \(3\cdot 200 + 8\cdot 50 = 1000\) рублей, тогда его цена увеличилась в этом году на \(\dfrac{1234}{1000}\cdot 100\% - 100\% = 23,4\%\).
