Нахождение значений числовых выражений
Найдите значение выражения \(-37-(24-57)\).
Способ 1. Сначала необходимо выполнить действие в скобках: \(24-57=-33\). Затем вычитаем: \(-37-(-33)=-37+33=-4\).
Способ 2. Можно сначала раскрыть скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то после раскрытия скобок у всех слагаемых знак меняется на противоположный. Значит, \(-37-(24-57)=-37-24+57=-37+57-24=20-24=-4\).
Найдите значение выражения \(214\cdot 36+286\cdot 36\).
Заметим, что можно вынести общий множитель 36 за скобки. Получим \(36\cdot(214+286)=36\cdot 500=18000\).
Умножение на числа 5, 50, 500 и т.д. удобно делать так: умножить сначала число на 10, 100, 1000 и т.д., а затем разделить на 2. Следовательно, в нашем случае \(36\cdot 500=36\cdot
1000:2=36000:2=18000\).
Найдите значение выражения \(764\cdot 77-11\cdot 763\cdot 7\).
Заметим, что \(11\cdot 7=77\), следовательно, выражение можно переписать в виде \(764\cdot 77-763\cdot 77\) и вынести в нем общий множитель 77 за скобку: \(77\cdot (764-763)=77\cdot 1=77\).
Найдите значение выражения \(742:17-691:17\).
Вынесем общий делитель за скобку: \((742-691):17=51:17=3\).
Найдите значение выражения \(59\cdot 23-58\cdot 22\).
Способ 1. Выполним сначала умножения, затем вычитание. \(59\cdot 23=1357\), \(58\cdot 22=1276\), следовательно, получаем \(1357-1276=81\).
Способ 2. Распишем \((58+1)\cdot 23-58\cdot 22=58\cdot 23+1\cdot 23-58\cdot 22=58\cdot (23-22)+1\cdot 23=58+23=81\).
Найдите значение выражения \(317\cdot 243-486\cdot 158\).
Заметим, что \(486=2\cdot 243\), следовательно, выражение можно переписать в виде \(317\cdot 243-243\cdot 2\cdot 158=317\cdot 243-243\cdot 316\). Можно вынести общий множитель за скобку: \(243\cdot (317-316)=243\cdot 1=243\).
Найдите значение выражения \(8254\cdot 26-7984\cdot 26-270\cdot 28\).
Из первых двух слагаемых можно вынести общий множитель, следовательно, получим \(26\cdot (8254-7984)-270\cdot 28=26\cdot 270-270\cdot 28\). Теперь также можно вынести общий множитель: \(270\cdot (26-28)=270\cdot (-2)=-540\).
