H1 - Признаки делимости на 4 и на 25 (страница 2)

Известно, что степень двойки оканчивается на \(6\). Докажите, что предпоследняя цифра нечетная.

Найдите самое маленькое натуральное число, которое делится на \(2\), но не делится на \(5\), а после переноса последней цифры в начало результат делится на \(5\), но не делится на \(2\).

Найдите самое маленькое натуральное число, которое делится на \(5\), но не делится на \(25\), а после вычеркивания последней цифры получившееся натуральное число делится на \(25\).

На доске написаны \(5\) простых чисел, каждое из которых больше \(10\). Докажите, что разность между какими-то двумя выписанными числами делится на \(10\). Напомним, что число называется простым, если оно имеет ровно два натуральных делителя: единицу и само это число.