H1 - Геометрия
Мэр Леодор подарил своему заместителю Мисс Барашкис большой запас клетчатых шахматных досок \(8\times 8\), чтобы она могла с ними играться. Мисс Барашкис вырезала из шахматной доски \(8 \times 8\) угловые клетки. Получившаяся доска изображена на рисунке. Помогите ей разрезать оставшуюся часть доски на прямоугольники \(2 \times 1\).
Разобьем доску на вертикальные полоски: левая и правая полоски будут иметь размеры \(1 \times 6\), остальные — \(1 \times 8\). Каждая из полосок легко бьется на прямоугольники \(1\times 2\), откуда и получается искомое разрезание.
Мисс Барашкис вырезала из шахматной доски \(8\times 8\) одну угловую клетку. Помогите ей разрезать оставшуюся часть доски на уголки из трех клеток. Все виды уголков показаны на рисунке.
Пусть вырезана левая верхняя угловая клетка. Отрежем от доски нижние 6 строчек, образующие прямоугольник \(8\times 6\). Его можно разбить на уголки так: сначала разбиваем его на вертикальные прямоугольнички \(2\times 3\), а затем каждый прямоугольничек разбиваем на два уголка.
Оставшуюся часть доски разбиваем на уголки так: отрезаем слева один уголок, остается полоска \(6\times 2\). Эту полоску можно разрезать на прямоугольнички \(3\times 2\), а значит и на уголки.
Мисс Барашкис вырезала из шахматной доски \(8 \times 8\) одну из центральных клеток. Помогите ей разрезать оставшуюся часть доски на уголки из трех клеток.
Зайке Джуди подарили на день рождения 100 четырехклеточных фигурок в виде буквы “T” (см. картинку). Помогите Джуди сложить из них большой-большой квадрат. Фигурки можно поворачивать и переворачивать.
Долгим осенним вечером у Мисс Барашкис получилось разрезать одну из шахматных досок \(8\times 8\) без угловой клетки на несколько одинаковых прямоугольников. Может ли количество этих прямоугольников быть не больше 10?
Мисс Барашкис нашла у себя на работе большой квадрат \(17\times 17\) и вырезала из него центральный квадрат \(15\times 15\), оставив тем самым только каемку. Помогите ей разрезать эту каемку на 8 одинаковых частей и сложить из них квадрат.
Мисс Барашкис отрезала от шахматной доски квадратик \(5\times 5\). Как ей разрезать этот квадрат на 7 разных клетчатых прямоугольников?
