Логика

H1 - Логика (страница 3)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела Логика:

Это старая версия каталога задач

Нажмите для перехода на новую версию

Решаем задачи
Задание 15 #10091

Доктор Стрэндж загадал одно из чисел \(1\), \(2\) или \(3\). Вы можете задать ему один вопрос, на который Доктор Стрэндж честно ответит “Да”, “Нет” или “Не знаю”. Какой вопрос можно задать, чтобы узнать загаданное Доктором число?

Показать решение
Ответ:
Задание 16 #10090

Среди супергероев инопланетян-женщин столько же, сколько мужчин с Земли. Кого среди супергероев больше: мужчин или инопланетян?

Показать решение
Ответ:
Задание 17 #9915

В Зверополисе расследуется дело о взбесившихся хищниках. Дюк Хорьковиц заявил, что во всем виноват Волк Ларри. Показания Ларри и Мисс Барашкис по делу никто не запомнил, а записи сделать забыли. В ходе заседания выяснилось, что лишь один из подозреваемых виновен и только он дал правдивые показания. Так кого же следует арестовать?

Показать решение

Если слова Дюка Хорьковица верны, то согласно условию именно он должен быть виновным, но при этом он утверждает обратное. Значит, слова Дюка неверны, и на самом деле Ларри не виновен. Но сам Дюк тоже не виновен, ведь он соврал, а в ходе заседания выяснилось, что именно тот, кто виновен по данному делу, дал правдивые показания. Итак, ни Дюк, ни Ларри не виновны, значит, во всем виновна Мисс Барашкис.

Ответ: Мисс Барашкис
Задание 18 #10088

Позавчера Железный Человек заметил, что завтра будет четверг. А какой день недели будет вчера для послезавтра?

Показать решение
Ответ:
Задание 19 #10087

Капитан Америка всегда говорит правду. Однако, когда Тони Старк задал ему два раза подряд один и тот же вопрос, Капитан Америка дал разные ответы. Придумайте вопрос, который мог задать Тони Старк.

Показать решение
Ответ:
Задание 20 #10086

У Тора в Асгарде есть большая коллекция оружия, всего \(30\) предметов. Известно, что среди любых \(13\) предметов есть молот, а среди любых \(19\) есть секира. Сколько разных видов оружия есть у Тора?

Показать решение

Посмотрим на условие “среди любых \(13\) предметов есть молот”. Оно означает, что какие бы \(13\) предметов мы ни взяли, среди них обязательно найдется молот. Значит, \(13\) предметов, не являющихся молотами, у Тора нет, то есть не-молотов у Тора не более \(12\). Таким образом, у Тора хотя бы \(30-12=18\) молотов.

Также посмотрим на условие “среди любых \(19\) предметов есть секира”. Оно означает, что какие бы \(19\) предметов мы ни взяли, среди них обязательно найдется секира. Значит \(19\) предметов, не являющихся секирами, у Тора нет, то есть не-секир у Тора не больше \(18\). Тогда у Тора по крайней мере \(30-18-12\) секир.

Итак, мы выяснили, что у Тора по крайней мере \(18\) молотов и по крайней мере \(12\) секир. Если у него был бы еще какой-то предмет, то в сумме получилось бы хотя бы \(12+18+1=31\) предмет, а по условию сказано, что их всего \(30\). Значит, никаких других предметов у Тора нет. Поэтому у Тора всего два вида оружия.

Замечание. На самом деле молотов ровно \(18\), а секир ровно \(12\), ведь будь хоть какого-то предмета больше, то и в сумме предметов было бы больше, чем \(18+12=30\).

Ответ: Два вида.
Задание 21 #10085

У Железного Человека \(60\) костюмов. Известно, что хотя бы один из них золотой. Кроме того, какие бы два костюма он ни выбрал, в выбранной паре найдется красный костюм. Определите, сколько костюмов каждого цвета у Железного Человека.

Показать решение

Рассмотрим золотой костюм. Будем по очереди добавлять к нему в пару по одному из оставшихся костюмов. Применим условие: какие бы два костюма он ни выбрал, в выбранной паре найдется красный костюм. В составленной паре один из костюмов золотой. Поэтому красным является костюм, который мы к золотому добавили. Значит, каждый из остальных \(59\) костюмов красный.

Ответ: Один золотой и 59 красных.
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!