Логика

H1 - Принцип Дирихле (страница 4)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела Логика:

Это старая версия каталога задач

Нажмите для перехода на новую версию

Решаем задачи
Задание 22 #6382

На факультет Гриффиндор поступили \(13\) первокурсников. Докажите, что хотя бы двое из них родились в один месяц.

Показать решение

Способ 1. Предположим, что никакие двое не родились в один месяц. Тогда все \(13\) человек родились в разные месяцы, значит, всего должно существовать хотя бы \(13\) месяцев. Но месяцев всего \(12\), противоречие. Значит, какие-то двое первокурсников родились в один месяц.

Способ 2. Вновь предположим противное, то есть что никакие двое не родились в один месяц. Всего месяцев \(12\). Если в каждый месяц родилось не более одного первокурсника, то всего первокурсников не больше, чем месяцев, то есть не больше \(12\). Но по условию их \(13\), противоречие. Значит, все-таки какие-то двое первокурсников родились в один месяц.

Ответ:
1

...

3

4

Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!