13. Электрическое и магнитное поле

Электростатика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела 13. Электрическое и магнитное поле:

Это старая версия каталога задач

Нажмите для перехода на новую версию

Решаем задачи
Задание 1 #15766

Точечные заряды закреплены так, как показано на рисунке. Как на­прав­лен от­но­си­тель­но ри­сун­ка (впра­во, влево, вверх, вниз, к на­блю­да­те­лю, от на­блю­да­те­ля) век­тор на­пряжённо­сти элек­троста­ти­че­ско­го поля в точке \(O\)? Ответ за­пи­ши­те сло­вом (сло­ва­ми).

Показать решение


По прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции, на­пря­жен­ность поля в точке \(O\) есть сумма на­пря­жен­но­стей полей, со­зда­ва­е­мых всеми за­ря­да­ми по от­дель­но­сти: \[\vec{E_{\text{общ}}}=\vec{E_1}+\vec{E_2}+\dots+\vec{E_n}\] Поле от­ри­ца­тель­но­го то­чеч­но­го за­ря­да на­прав­ле­но к за­ря­ду, а поле, со­зда­ва­е­мое по­ло­жи­тель­ным за­ря­дом — от за­ря­да. Поле то­чеч­но­го за­ря­да про­пор­ци­о­наль­но ве­ли­чи­не за­ря­да и осла­бе­ва­ет с рас­сто­я­ни­ем. Это выражается зависимостью: \[E=\dfrac{Q}{r^2}\]
Напряженность поля, создаваемого зарядами \(+13q\) и \(+10q\), направлена в сторону заряда \(+10q\) и по модулю равна: \[E_1=\dfrac{3q}{(2q)^2}\] Напряженности полей зарядов \(+7q\) и \(+q\) в точке \(O\): \[E_{+7q}=\dfrac{7q}{(2r)^2}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; E_{+q}=\dfrac{q}{r^2}\] Тогда ре­зуль­ти­ру­ю­щая напряженность полей этих зарядов будет равна: \[E_2=\dfrac{7q}{(2r)^2}-\dfrac{q}{r^2}=\dfrac{3q}{(2r)^2} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; E_1=E_2\] Аналогично с результирующей напряженностью полей зарядов \(-2q\) и \(-8q\): \[E_4=\dfrac{(-8q)}{(2r)^2}-\frac{(-2q)}{r^2}=0\] Таким об­ра­зом, результирующий век­тор \(\vec{E_3}\) на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля в точке \(O\) направлен вниз.

Ответ: ВНИЗ
Задание 2 #15767

Точечные заряды закреплены так, как показано на рисунке. Как на­прав­лен от­но­си­тель­но ри­сун­ка (впра­во, влево, вверх, вниз, к на­блю­да­те­лю, от на­блю­да­те­ля) век­тор на­пряжённо­сти элек­троста­ти­че­ско­го поля в точке \(O\)? Ответ за­пи­ши­те сло­вом (сло­ва­ми).

Показать решение


Разобьем заряды на пары так, чтобы соединяющая их прямая проходила через точку \(O\):
По прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции, на­пря­жен­ность поля в точке \(O\) есть сумма на­пря­жен­но­стей полей, со­зда­ва­е­мых всеми за­ря­да­ми по от­дель­но­сти: \[\vec{E_{\text{общ}}}=\vec{E_1}+\vec{E_2}+\dots+\vec{E_n}\] Поле от­ри­ца­тель­но­го то­чеч­но­го за­ря­да на­прав­ле­но к за­ря­ду, а поле, со­зда­ва­е­мое по­ло­жи­тель­ным за­ря­дом — от за­ря­да. Поле то­чеч­но­го за­ря­да про­пор­ци­о­наль­но ве­ли­чи­не за­ря­да \(Q\) и осла­бе­ва­ет с рас­сто­я­ни­ем \(r\). Это выражается зависимостью: \[E=\dfrac{Q}{r^2}\]
Так как напряженность поля зарядов \(+20q\) и \(+5q\) в точке \(O\) равна: \[E_{+q}=\dfrac{20q}{(2r_1)^2}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; E_{+5q}=\dfrac{5q}{r_1^2}\] Тогда ре­зуль­ти­ру­ю­щая напряженность полей этих зарядов будет равна нулю: \[\dfrac{20q}{(2r_1)^2}-\dfrac{5q}{r_1^2}=0\] Аналогично с результирующей напряженностью полей зарядов \(+25q\) и \(+36q\): \[\dfrac{25q}{(5r_2)^2}-\dfrac{36q}{(6r_2)^2}=0\] Напряженность поля, создаваемого зарядами \(+24q\) и \(+6q\): \[\dfrac{24q}{(2r_2)^2}-\dfrac{6q}{r_2^2}=0\] Поле зарядов \(+q\) и \(+q\) тоже равно 0. Напряженность поля, создаваемого зарядами \(-7q\) и \(-2q\), направлена в сторону заряда \(-7q\) и по модулю равна: \[E_1=\dfrac{5q}{(r_3)^2}\] А напряженность поля, создаваемого зарядами \(-14q\) и \(-9q\), равна: \[E_2=\dfrac{5q}{(r_3)^2}\] Отсюда следует, что: \[E_1=E_2\] Таким об­ра­зом, результирующий век­тор \(\vec{E_3}\) на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля в точке \(O\) направлен вверх.

Ответ: ВВЕРХ
Задание 3 #15768

Три то­чеч­ных за­ря­да за­креп­ле­ны на плос­ко­сти так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Куда направлена относительно рисунка (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) кулоновская сила \(F\), действующая на отрицательный точечный заряд \(Q\)? Ответ за­пи­ши­те сло­вом (сло­ва­ми).

Показать решение


Со­глас­но за­ко­ну Ку­ло­на, сила вза­и­мо­дей­ствия элек­три­че­ских за­ря­дов прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию ве­ли­чин за­ря­дов и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними: \[F=k\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2}\]
Сила взаимодействия между зарядами \(+6q\) и \(-Q\) направлена в сторону \(+6q\) (разноименные заряды притягиваются) и по модулю равна: \[F_1=k\dfrac{6qQ}{(5r)^2}\] А между зарядами \(+2q\) и \(-Q\) сила взаимодействия направлена в сторону \(+2q\) и равна: \[F_2=k\dfrac{2qQ}{(3r)^2}\] Заметим, что \[k\dfrac{6qQ}{(5r)^2}>k\dfrac{2qQ}{(3r)^2} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; F_1>F_2\] Таким об­ра­зом, результирующий век­тор кулоновской силы \(F\) сонаправлен с вектором \(F_1\) и направлен влево.

Ответ: ВЛЕВО
Задание 4 #15769

Пять то­чеч­ных за­ря­дов за­креп­ле­ны на плос­ко­сти так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Куда направлена относительно рисунка (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) кулоновская сила \(F\), действующая на отрицательный точечный заряд \(-Q\)? Ответ за­пи­ши­те сло­вом (сло­ва­ми).

Показать решение


Со­глас­но за­ко­ну Ку­ло­на, сила вза­и­мо­дей­ствия элек­три­че­ских за­ря­дов прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию ве­ли­чин за­ря­дов и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними: \[F=k\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2}\] где \(k\) — электрическая постоянная.

Сила взаимодействия между зарядами \(+3q\) и \(-Q\) направлена в сторону \(+3q\) (разноименные заряды притягиваются) и по модулю равна: \[F_1=k\dfrac{3qQ}{(3r)^2}=k\dfrac{qQ}{3r^2}\] А между зарядами \(+12q\) и \(-Q\) направлена в сторону \(+12q\) и равна: \[F_2=k\dfrac{12qQ}{(6r)^2}=k\dfrac{qQ}{3r^2}\] Заметим, что \(F_1=F_2\). Тогда равнодействующая этих сил равна 0.
Модуль заряда \(|-2q|>|-q|\). Таким об­ра­зом, результирующий век­тор кулоновской силы \(F\) направлен в сторону \(-q\) (заряды одного знака притягиваются), то есть вниз.

Ответ: ВНИЗ
Задание 5 #15770

Отрицательный заряд \(–q\) находится в поле двух неподвижных зарядов: положительного \(+Q\) и отрицательного \(–Q\) (см. рисунок). Куда направлено относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) ускорение заряда \(–q\) в этот момент времени, если на него действуют только заряды \(+Q\) и \(–Q\)? Ответ запишите словом (словами).

“Демоверсия 2018”

Показать решение


Отрицательный заряд будет отталкивать, а положительный притягивать, при чем силы притяжения будут равны, следовательно, горизонтальные проекции сил уничтожат друг друга, а вертикальные сложатся и будут направлены вниз.

Ответ: ВНИЗ
Задание 6 #15771

Положительный точечный заряд \(+q\) находится в поле двух неподвижных точечных зарядов: положительного \(+Q\) и отрицательного \(–Q\) (см. рисунок). Куда направлено относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) ускорение заряда \(+q\) в этот момент времени, если на него действуют только заряды \(+Q\) и \(–Q\)? Ответ запишите словом (словами).

“Демоверсия 2020”

Показать решение


Отрицательный заряд будет отталкивать, а положительный притягивать, при чем силы притяжения будут равны, следовательно, вертикальные проекции сил уничтожат друг друга, а горизнотальные сложатся и будут направлены вправо.

Ответ: ВПРАВО
Задание 7 #15772

Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) кулоновская сила \(\vec{F}\) действующая на отрицательный точечный заряд \(- q\), помещённый в центр квадрата, в углах которого находятся заряды: \(+q, +q, -q, -q\) (см. рисунок)? Ответ запишите словом (словами)

“Демоверсия 2021”

Показать решение


Положительные заряды притягивают, а отрицательные заряды отталкивают, силы суммируются и направлены вправо

Ответ: ВПРАВО

1

2
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!