14. Электричество
С какой силой взаимодействуют в вакууме два маленьких заряженных шарика, находящихся на расстоянии 4 м друг от друга? Заряд каждого шарика 8 10\(^{-8}\) Кл. Ответ выразите в мкН.
“Демоверсия 2017”
По закону Кулона: \[F=k\dfrac{q_1q_2}{r^2}=9\cdot 10^{9}\dfrac{64\cdot 10^{-16}}{16}=3,6\text{ мкН}\] где \(q_1\) и \(q_2\) – заряды, \(r\) – расстояние между зарядами.
Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?
“Демоверсия 2019”
Сила Кулона: \[F=k\dfrac{q_1q_2}{r^2}\] при увеличении каждого заряда сила возрастет в 9 раз, а при уменьшении расстояния в 3 раза, сила еще раз возрастет в 9 раз, следовательно, сила возрастет в 81 раз.
Два точечных заряда \(q=8\) нКл находятся на расстоянии \(l=30\) см, найдите силу взаимодействия зарядов в мкН
“Основная волна 2020 ”
Сила: \[F=k\dfrac{q\cdot q}{l^2}=9\cdot 10^{9}\text{ Н$\cdot $м$^2$/ Кл $^2$}\dfrac{8\cdot 10^{-9}\text{ Кл}\cdot 8\cdot 10^{-9}\text{ Кл}}{9\cdot 10^{-2}\text{ м$^2$}}=6,4\text{ мкН}\]
Модуль напряженности однородного электрического поля равен 200 В/м. Каков модуль разности потенциалов между двумя точками, расположенными на одной силовой линии поля на расстоянии 10 см? (Ответ дайте в вольтах.)
Модуль разности потенциалов это напряжение, оно находится по формуле: \[U=Ed\] где \(E\) — напряженность, \(d\) — расстояние между точками. Найдем напряжение: \[U=200\text{ В/м}\cdot 0,1\text{ м}=20\text{ В}\]
Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна \(F\) = 48 мН. Если заряд одного тела увеличить в 2 раза, а заряд другого тела уменьшить в 3 раза и расстояние между телами увеличить в 2 раза, то какова будет сила взаимодействия между телами? (Ответ дайте в мН.)
Сила Кулона для первого случая: \[F_1=\dfrac{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{r^2}\] где \(k\) — коэффициент пропорциональности, \(q_1\) и \(q_2\) — заряды первого и второго тел, \(r\) — расстояние между зарядами.
Тогда для второго случая сила Кулона находится по формуле: \[F_2=\dfrac{k\cdot 2|q_1| \cdot| q_2|}{3\cdot(2r)^2}=\dfrac{k\cdot|q_1|\cdot|q_2|}{6r^2}\] Следовательно, сила уменьшилась в 6 раз: \[F_2=\dfrac{F_1}{6}=\dfrac{48\text{ мН}}{6}=8 \text{ мН}\]
С какой силой взаимодействуют в вакууме два маленьких заряженных шарика, находящихся на расстоянии 5 м друг от друга? Заряд каждого шарика 8\(\cdot\)10\(^{-8}\) Кл. Ответ выразите в мкН.
Сила Кулона: \[F_\text{К}=\dfrac{k \cdot |q_1| \cdot | q_2|}{r^2}\] где \(k\) — коэффициент пропорциональности, \(q_1\) и \(q_2\) — заряды первого и второго шарика, \(r\) — расстояние между шариками. \[F_\text{К}=\dfrac{9\cdot10^9\text{ (Н$\cdot$м$^2$)/Кл$^2$}\cdot(8\cdot10^{-8}\text{ Кл})^2}{(5\text{ м})^2}=2,304 \text{ мкН}\]
Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 4 раза, а один из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличатся силы взаимодействия между зарядами?
Сила Кулона в первом случае равна: \[F_1=\dfrac{k \cdot | q_1| \cdot| q_2|}{r^2}\] где \(k\) — коэффициент пропорциональности, \(q_1\) и \(q_2\) — заряды первого и второго тел, \(r\) — расстояние между зарядами.
Тогда для второго случая: \[F_2=\dfrac{k \cdot|3q_1|\cdot| q_2|}{\left(\dfrac{r}{4}\right)^2}= \dfrac{48\cdot k\cdot | q_1| \cdot| q_2|}{r^2}\] \[F_2 = 48F_1\] Следовательно, сила увеличится в 48 раз.
