Квантовая физика
На площадку падает зелёный свет от лазера. Лазер заменяют на другой, который генерирует красный свет. Мощность излучения, падающего на площадку, в обоих случаях одна и та же. Как меняется в результате такой замены число фотонов, падающих на площадку в единицу времени? Укажите закономерности, которые Вы использовали при обосновании своего ответа.
1) Энергия фотона находится по формуле: \[E=h \nu=h\dfrac{c}{\lambda}\] где \(h\) – постоянная планка, \(\nu\) – частота света, \(c\) – скорость света в вакууме, \(\lambda\) – длина волны света. Так как длина волны зеленого меньше , чем длина волны красного, то энергия фотона красного меньше, чем энергия фотона зеленого \(E_\text{з}>E_\text{к}\)
2) Мощность светового излучения равна \[P=E\dfrac{\Delta N}{\Delta t}\] где \(\Delta N\) – количество фотонов, падающих на площадку, за время \(\Delta t\). Так как по условию мощности равны, то \[\dfrac{ \Delta N_\text{з}}{\Delta N_\text{к}}=\dfrac{E_\text{з}}{E_\text{к}}>1\] значит количество фотонов увеличится.
При изучении давления света проведены два опыта с одним и тем же лазером. В первом опыте свет лазера направляется на пластинку, покрытую сажей, а во втором — на зеркальную пластинку такой же площади. В обоих опытах пластинки находятся на одинаковом расстоянии от лазера и свет падает перпендикулярно поверхности пластинок.
Как изменится сила давления света на пластинку во втором опыте по сравнению с первым? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
1) Пусть на поверхность падает \(N\), Импульс одного фотона равен \[p_1=\dfrac{h \nu}{c},\] где \(h\) – постоянная планка, \(\nu\) – частота света, \(c\) – скорость света в вакууме. Тогда импульс \(N\) фотонов равен \[p_N=N\dfrac{h \nu }{c}\] 2) Рассмотрим поверхность, покрытую сажей, и поверхность зеркала.
Поверхность, покрытая сажей. При поглощении фотонов поверхностью, покрытую сажей, она преобретает импульс равный \(p_N\) за время \(t\). В соответствии с законом изменения импульса тела в инерциальной системе отсчёта скорость изменения импульса тела равна силе, действующей на него со стороны других тел или полей: \[F_1=N\dfrac{h \nu}{ t c}\] Поверхность зеркала. Луч фотонов будет отражаться от зеркала в противополжную сторону, значит импульс отращенной волны равен \[p_N'=-p_N=-N\dfrac{h \nu}{c}\] В итоге за время \(t\) импульс волны под действием зеркальной пластинки изменился. \[\Delta p = (p_N +p_N')\] Для зеркала \(N \approx N'\), то есть \[\Delta p = 2p_N\] В соответствии с законом изменения импульса тела в инерциальной системе отсчёта скорость изменения импульса тела равна силе, действующей на него со стороны других тел или полей: \[F_2=2N\dfrac{h \nu}{ t c}=2F_1\] Значит \(F_2 > F_1\).
В опыте по изучению фотоэффекта катод освещается жёлтым светом, в результате чего в цепи возникает ток (рисунок 1). Зависимость показаний амперметра \(I\) от напряжения \(U\) между анодом и катодом приведена на рисунке 2. Используя законы фотоэффекта и предполагая, что отношение числа фотоэлектронов к числу поглощённых фотонов не зависит от частоты света, объясните, как изменится представленная зависимость \(I(U)\), если освещать катод зелёным светом, оставив мощность поглощённого катодом света неизменной.
1. При смене света на зелёный происходит увеличение частоты света \(\nu_2< \nu_1\).
2. По уравнению Энштейна: \[h\nu=A+eU,\] где \(A\) – работа газа (она постоянна для для метала и не зависит от света).
Следовательно, модуль запирающего напряжение при смене света увеличится.
3. Мощность по условию остается неизменной, и вычисляем по формуле: \[P= N\dfrac{h \nu}{t},\] где \(N\) – количество фотонов падающих на катод за время \(t\).
Следовательно, количество фотонов, падающих на катод уменьшится, так как мощность неизменна, а энергия увеличилась.
4. Ток насыщения прямо пропорционален количеству падающих фотонов, следовательно, сила тока насыщения уменьшится, точка отрыва графика от горизонтальной оси сместится влево
