Молекулярно-кинетическая теория (страница 4)
В сосуде постоянного объема находится газ. Как изменится его давление \(p\) и средняя кинетическая энергия молекул газа \(E_\text{к}\), если температуру \(T\) внутри сосуда увеличить?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась;
2) уменьшилась;
3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Давление}&\text{Средняя кинетическая}\\ \text{газа}&\text{энергия молекул газа}\\ \hline & \\ \hline \end{array}\]
\[E_\text{к}=\dfrac{3}{2}kT,\] где \(k\) — постоянная Больцмана.
Значит, \(E_\text{к}\sim T\). Т.к. \(T\) увеличивается, то и \(E_\text{к}\) тоже увеличивается.
По условию \(V=const\), значит, по закону Шарля: \[\dfrac{p}{T}=const ~~\Rightarrow~~p\sim T\] Т.к. по условию \(T\) увеличивается, то и давление газа \(p\) также увеличивается
В сосуде под закрепленным поршнем находится газ. Как изменятся его плотность \(\rho\) и давление \(p\), если среднюю квадратичную скорость молекул газа \(\overline{v_0}\) увеличить?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась;
2) уменьшилась;
3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Плотность}&\text{Давление}\\ \text{газа}&\text{газа}\\ \hline & \\ \hline \end{array}\]
Запишем основное уравнение МКТ: \[~~~~~~~~~~~~~~~p=\dfrac{1}{3}\rho\overline{v_0^2}~~~~~~~(1)\] Известно, что \(\rho=\dfrac{m}{V}\). В нашем случае \(m\) и \(V\) — не изменяющиеся величины, значит \(\rho=const\).
Из (1) получаем, что \(p\sim \overline{v_0^2}\). Значит, если \(\overline{v_0}\) увеличивается, то и \(p\) увеличивается.
