физика (страница 2)

1 способ:
Проекция скорости — это производная соответствующей координаты по времени, проекция ускорения — это производная скорости по времени: \[\upsilon_x=x'(t)=(5+2t+4t^2)'=2+8t\] \[a_x=\upsilon_x'(t)=(2+8t)'=8\] Зная зависимость скорости и ускорения от времени, найдем координату, скорость и ускорение в момент времени \(t=2\) c \[x(2)=5+2\cdot2+4\cdot2^2=25\mbox{ м}\] \[\upsilon_x(2)=2+8\cdot2=18\mbox{ м/c}\] \[a_x(2)=8\mbox{ м/c$^2$}\]
2 способ:
Данная зависимость координаты от времени совпадает с зависимостью координаты от времени при равноускоренном движении: \(\displaystyle x(t)=x_0+\upsilon_{0x}t+\frac {a_xt^2}{2}\)
Сравнивая с выражением, данным в условии, получаем: \[x_0=5\mbox{ м}\quad\upsilon_{0x}=2\mbox{ м/с}\quad a_x=8\mbox{ м/с$^2$}\] \[x(2)=x_0+\upsilon_{0x}t+\frac {a_xt^2}{2}=5+2\cdot2+4\cdot2^2=25\mbox{ м}\] \[\upsilon_x(2)=\upsilon_{0x}+a_xt=2+8\cdot2=18\mbox{ м/c}\]

Сила трения скольжения: \[F_{\text{тр}}=\mu N\]
Так как санки движутся горизонтально, то сила реакции опоры \(N=mg\) \[F_{\text{тр}}=\mu mg\] \[\mu=\frac{F_{\text{тр}}}{mg}=\frac{6}{50}=0,12\]

Так как до выстрела общий импульс системы равен нулю, то по Закону Сохранения импульса: \[m_1\cdot v_1 - m_2\cdot _2 = 0\] где \(m_2\) – масса охотника, \(m_1\) – масса снаряда \(v_1\), \(v_2\) – скорости снаряда и охотника соответственно. \[m_2 = \frac {m_1 \cdot \upsilon_1} {\upsilon_2}\] \[m_2= \frac {0,05 \text{ кг} \cdot 200 \text{ м/с}}{0,1 \text{м/c}} =100 \text{ кг}\]

Так как до выстрела общий импульс системы равен нулю, то по Закону Сохранения импульса: \[m_1\cdot v_1 - m_2\cdot _2 = 0\] где \(m_2\) – масса охотника, \(m_1\) – масса снаряда \(v_1\), \(v_2\) – скорости снаряда и охотника соответственно. \[m_2 = \frac {m_1 \cdot \upsilon_1} {\upsilon_2}\] \[m_2= \frac {0,05 \text{ кг} \cdot 200 \text{ м/с}}{0,1 \text{м/c}} =100 \text{ кг}\]

Так как до выстрела общий импульс системы равен нулю, то по Закону Сохранения импульса: \[m_1\cdot v_1 - m_2\cdot _2 = 0\] где \(m_2\) – масса охотника, \(m_1\) – масса снаряда \(v_1\), \(v_2\) – скорости снаряда и охотника соответственно. \[m_2 = \frac {m_1 \cdot \upsilon_1} {\upsilon_2}\] \[m_2= \frac {0,05 \text{ кг} \cdot 200 \text{ м/с}}{0,1 \text{м/c}} =100 \text{ кг}\]

В инерциальной системе отсчета тело движется по 2 Закону Ньютона: \[F=m \cdot a\]

где \(m\) – масса груза, а \(a\) – его ускорение.

Выразим ускорение: \[a=\frac{F}{m}\]

Найдем ускорение для первого случая, для этого подставим из условия значения: \[a_{1}=\frac{F_{1}}{m_{1}}\quad (1)\]

Найдем \(F_{2}\): \[F_{2}=m_{2} \cdot a_{2}\quad (2)\]

так как по условию \(a_{1}\)=\(a_{2}\), то в формулу (2) подставим (1) , получим.

\[F_{2}=\frac{m_{2}\cdot F_{1}}{m_{1}}\]

\[F_{2}=\frac{3 \text{кг}\cdot 50 \text{Н}}{5 \text{кг}}=30 \text{ Н}\]

Построим вектор \(F1'\), который выходит из точки \(B\), параллельно вектору \(F1\)

Соединим точку \(A\) с концом вектора \(F1'\). Получим искомый вектор \(F\)