Тестовый раздел (страница 2)
Сколько единиц в двоичной записи числа \(2^{43}+2^{14}+2\)?
В двоичной системе счисления, любое число вида \(2^k\) имеет вид \(100\ldots00_2\), где после единицы идёт ровно \(k\) нулей. Соответственно, сумма \(2^{43}+2^{14}+2\) не создаст переполнения ни в одном разряде, и будет иметь вид \(100\ldots00100\ldots10_2\) с единицами ровно на 44, 15 и 2 месте.
Сколько единиц в двоичной записи числа \(2^{100}+2^{48}+2^{32}+2^{13}+2^7+2+1\)?
В двоичной системе счисления, любое число вида \(2^k\) имеет вид \(100\ldots00_2\), где после единицы идёт ровно \(k\) нулей. Соответственно, сумма \(2^{100}+2^{48}+2^{32}+2^{13}+2^7+2+1\) не создаст переполнения ни в одном разряде, и будет иметь вид \(10..010..010..010..010..11_2\) с единицами ровно на 101, 49, 33, 14, 8, 2 и 1 месте.
